Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
b: Xét ΔCBD có
M là trung điểm của BC
F là trung điểm của DC
Do đó: MF là đường trung bình
=>MF//BD
=>MF//AC
hay MK//AC
Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
MK//AC
DO đó: K là trung điểm của BA
Xét tứ giác BKCF có
BK//CF
BK=CF
Do đó: BKCF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và KF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của KF
Mình làm câu đầu tiên nhé :)
a) Xét tam giác ABM và tam giác DMC có :
BM = CM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
AM = DM ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng bằng nhau )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra AB // CD
a. Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+, BM = MC ( AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
+, Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
+, AM = MD ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
=> AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
Xét ΔDCM và ΔABM có:
AM = MD ( GT )
BM = BC (AM là đường trung tuyến của ΔABC tại đỉnh A)
góc BMA = góc DMC ( hai góc đối đỉnh)
=> ΔDMC = Δ ABM (c.g.c)
=> Góc BAM = Góc MDC ( hai góc tương ứng)
mà Góc BAM và Góc MDC nằm ở vị trí so le trong
=> AB\\CD
b) xét ΔAKM và Δ DFM có
góc KMA = góc DMF ( 2 góc đối đỉnh)
góc BAM = góc MDC (cmt)
AM = MD ( GT )
=> ΔAKM = ΔDFM (g.c.g)
=> MK = MF ( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của KF
Học tốt
a)
Xét tam giác AMB và tam giác DMC, ta có :
góc AMB = góc CMD
MA = MD
BM = MC
Suy ra tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
Suy ra: góc MAB = góc MDC
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Do đó CD // AB
b)
Vì CD // AB mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC
Xét hai tam giác vuông ABI và tam giác CDI
có AI = IC (I là trung điểm AC)
có AB = CD(hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy tam giác ABI = tam giác CDI
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Xét ΔAMF và ΔDME có
\(\widehat{FAM}=\widehat{EDM}\)
MA=MD
\(\widehat{AMF}=\widehat{DME}\)
Do đó: ΔAMF=ΔDME
Suy ra: AF=DE
=>AF=1/2AB
hay F là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AFEC có
AF//EC
AF=EC
Do đó: AFEC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và FC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay K là trung điểm của FC
a, xét t.giác AMB và t.giác DMC có:
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(vì đối đỉnh)
CM=BM(gt)
=>t.giác AMB=t.giác DMC(c.g.c)
b,đề bài bị thiếu
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
d)gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH=HE,CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//DC
b: Xét ΔKMB và ΔFMC có
góc MBK=góc MCK
MB=MC
góc KMB=góc FMC
=>ΔKMB=ΔFMC
=>MK=MF
=>M là trung điểm của KF