Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Lỗi đánh máy à? ABC là tg vuông, trong khi BCE là tg nhọn => ko đồng dạng
b) Chứng minh 2 tg vuông AHE và BHD đồng dạng (g.g---góc vuông đã cho và 2 góc nhọn đối đỉnh)
=> tỉ số : HB/HA = HD/HE
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh ("nhân chéo")
c) Áp dụng đl Pi-ta-go tính AB
HC = ko biết (có thể liên quan đến câu a -- suy nghĩ riêng thôi)
Bài 10:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có
\(\widehat{DBC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)
b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)
Bài 11:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)
b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)
c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
a)Xét tg AHE. BHD có:
góc E=D=90¤
ggóc AHE=BHD (2 góc đối đỉnh)
suy ra 2 t giác đồng dạng
a: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
góc DCA chung
=>ΔCEB đồng dạng với ΔCDA
=>CE/CD=CB/CA
=>CE*CA=CD*CB; CE/CB=CD/CA
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12=48\left(cm^2\right)\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
CE/CB=CD/CA
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCBA
=>\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{DE}{AB}\right)^2=1\)
=>\(S_{CDE}=48\left(cm^2\right)\)
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiêp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có
góc DAB=góc DCH
=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH
=>DA/DC=DB/DH
=>DA*DH=DB*DC
c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA
=>HD/HF=HC/HA
=>HF*HC=HD*HA
Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE=HD*HA
a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔBEC
b: Xét ΔHAE vuông tại E và ΔHBD vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHAE\(\sim\)ΔHBD
Suy ra: HA/HB=HE/HD
hay \(HA\cdot HD=HE\cdot HB\)