Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔBEC
b: Xét ΔHAE vuông tại E và ΔHBD vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHAE\(\sim\)ΔHBD
Suy ra: HA/HB=HE/HD
hay \(HA\cdot HD=HE\cdot HB\)
Bài 10:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có
\(\widehat{DBC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)
b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)
Bài 11:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)
b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)
c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Xét tam giác EHA và tam giác DHB có:
\(\widehat {EHA} = \widehat {DHB}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {AEH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta EHA \backsim \Delta DHB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HE}}{{HD}}\) (Tỉ số đồng dạng)
\( \Rightarrow HA.HD = HB.HE\)
Xét \(\Delta HEA\)và \(\Delta HDB\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AEH}=\widehat{BDH}\)(đường cao AD vuông với BC và BE vuông với AC)
\(\Rightarrow\Delta HEA\)đồng dạng với \(\Delta HDB\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}\)\(\Rightarrow HA.HD=HB.HE\)\((1)\)
Chứng minh tương tự, ta có \(\Delta CEH\)đồng dang với \(\Delta BFH\)
\(\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{HE}{HF}\)\(\Rightarrow HC.HF=HB.HE\)\((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)\(\Rightarrow HA.HD=HB.HE=HC.HF\)(đpcm)
a) Lỗi đánh máy à? ABC là tg vuông, trong khi BCE là tg nhọn => ko đồng dạng
b) Chứng minh 2 tg vuông AHE và BHD đồng dạng (g.g---góc vuông đã cho và 2 góc nhọn đối đỉnh)
=> tỉ số : HB/HA = HD/HE
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh ("nhân chéo")
c) Áp dụng đl Pi-ta-go tính AB
HC = ko biết (có thể liên quan đến câu a -- suy nghĩ riêng thôi)