Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta HEA\)và \(\Delta HDB\)có:
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AEH}=\widehat{BDH}\)(đường cao AD vuông với BC và BE vuông với AC)
\(\Rightarrow\Delta HEA\)đồng dạng với \(\Delta HDB\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{HA}{HB}=\frac{HE}{HD}\)\(\Rightarrow HA.HD=HB.HE\)\((1)\)
Chứng minh tương tự, ta có \(\Delta CEH\)đồng dang với \(\Delta BFH\)
\(\Rightarrow\frac{HC}{HB}=\frac{HE}{HF}\)\(\Rightarrow HC.HF=HB.HE\)\((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)\(\Rightarrow HA.HD=HB.HE=HC.HF\)(đpcm)
a, Xét tam giác ADC và tam giác BEC ta có
^C _ chung
^ADC = ^BEC = 900
Vậy tam giác ADC ~ tam giác BEC (g.g)
b, => ^DAC = ^EBC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác HAE và tam giác HBD ta có
^AHE = ^BHD ( đối đỉnh )
^HAE = ^HBD (cmt)
Vậy tam giác HAE ~ tam giác HBD (g.g)
\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HE}{DH}\Rightarrow AH.DH=HE.HB\)
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB
Suy ra: HE/HD=HA/HB
hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)
a) Lỗi đánh máy à? ABC là tg vuông, trong khi BCE là tg nhọn => ko đồng dạng
b) Chứng minh 2 tg vuông AHE và BHD đồng dạng (g.g---góc vuông đã cho và 2 góc nhọn đối đỉnh)
=> tỉ số : HB/HA = HD/HE
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh ("nhân chéo")
c) Áp dụng đl Pi-ta-go tính AB
HC = ko biết (có thể liên quan đến câu a -- suy nghĩ riêng thôi)
c) xét tam giác CFA và tam giác CEH có
C chung
F=E=90 độ
vậy tam giác CFA~CEH(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CF}{CE}=\frac{CA}{CH}\Rightarrow\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\).
xét tam giác CFE và CAH có
C chung
\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\left(cmt\right)\)
vậy chúng đồng dạng với nhau.
suy ra góc CFE=CAH(góc tương ứng)
mà DFH=CAH( do tam giác FHD~AHC)
từ hai điều đó suy ra CFE=DFH
hay CFE=CFD
vậy FC là tia phân giác góc DFE( điều phải chứng minh)
xog rồi bạn
Xét tam giác EHA và tam giác DHB có:
\(\widehat {EHA} = \widehat {DHB}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {AEH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta EHA \backsim \Delta DHB\) (g-g)
\( \Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HE}}{{HD}}\) (Tỉ số đồng dạng)
\( \Rightarrow HA.HD = HB.HE\)