K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2016

các bạn giúp  mik bài này 

10 tháng 5 2016

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

       AB = AC (giả thiết tam giác cân)

 góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

       AI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)

\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)

 Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:

            \(AB^2=BI^2+AI^2\)

            \(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)

             \(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)

            \(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)

            \(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)

Vậy AM = 8/3 (cm)

Chúc bạn học tốt !!!

16 tháng 5 2022

Tham khảo

undefined

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

b: Xét ΔBAC có

AI là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AI cắt BD tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔABC

c: BC=6cm nen BI=3(cm)

=>AI=4(cm)

hay AM=8/3(cm)

18 tháng 2 2016

Vẽ hình ra nhé : ∆ 

10 tháng 8 2020

A B C I D M

a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

             cạnh AI chung

            góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )

            AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )

mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù 

=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

Vậy AI vuông góc với BC 

b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI

=> BI = CI ( cạnh tương ứng )

=> AI là đường trung tuyến của BC 

Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC 

mà BD và AI cắt nhau tại M 

Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC 

c, Vì I là trung điểm của BC nên

BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :

\(AI^2=AB^2-BI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AI^2=16\)

\(\Rightarrow AI=4cm\)

Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :

\(AM=\frac{2}{3}AI\)

\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)

Vậy AM \(\approx\)2,7cm . 

Học tốt

a: Sửa đề: AB=6cm

BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có

BD chung

góc ABD=góc IBD

=>ΔBAD=ΔBID

c: ΔBAD=ΔBID

=>BA=BI

=>ΔBAI cân tại B

d: BA=BI

DA=DI

=>BD là trung trực của AI

f: AD=DI

DI<DC

=>AD<DC

g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có

BI=BA

góc IBK chung

=>ΔBIK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B