TM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HH
3
MT
2 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{b.\left(a+2001\right)}{b.\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
*TH1: a=b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
*TH2: a<b
=>ab+2001a<ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}< \frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3:a>b
=>ab+2001a>ab+2001b
=>\(\frac{ab+2001a}{b^2+2001b}>\frac{ab+2001b}{b^2+2001b}\)
=>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
TN
1
NT
25 tháng 5 2016
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=>a/b < a+2001/b+2001
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
NP
1
FF
23 tháng 8 2016
Xét 3 TH :
1) a < b
Khi đó ta có ab + 2001a < ab + 2001b hay a(b+2001) < b(a+2001)
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b < (a+2001)/(b+2001)
2) a = b ---> a/b = (a+2001)/(b+2001) = 1
3) a > b
Khi đó ta có ab + 2001a > ab + 2001b hay a(b+2001) > b(a+2001)
Chia 2 vế cho b(b+2001) ta được a/b > (a+2001)/(b+2001)
Tóm lại
a/b < (a+2001)/(b+2001) nếu a < b
a/b = (a+2001)/(b+2001) nếu a = b
a/b > (a+2001)/(b+2001) nếu a > b
NY
5
T
13 tháng 6 2019
#)Giải :
Quy đồng mẫu số :
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b > 0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số
So sánh ab + 2001a và ab + 2001b
- Nếu a < b => tử số của phân số thứ nhất < tử số của phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau và bằng 1
- Nếu a > b => tử số của phân số thứ nhất > tử số của phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
KT
2
17 tháng 6 2016
Quy đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\)nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh \(ab+2001a\)với \(ab+2001b\)
- Nếu \(a< b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất\(< \)phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
- Nếu \(a=b\Rightarrow\)hai phân số bằng nhau \(=1\)
- Nếu \(a>b\)\(\Rightarrow\)tử số phân số thứ nhất \(>\)tử số phân số thứ hai.
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2002}\)
ỦNG HỘ NHA CÁC THÁNH ONLINE MATH
THANKS NHIỀU
PM
2
30 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
cái này trong violympic toán lớp 7 vòng 1
DM
1
H
1
24 tháng 6 2015
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=> a/b < a + 2001/b + 2001
- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1
- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
NT
2
21 tháng 8 2016
Để so sánh hai số hữu tỉ a/b và a+2001/ b+ 2001, ta so sánh hai vế a(b+2001) và b(a+2001)
Xét hiệu: a(b+2001) - b(a+2001) = ab + a2001 - (ab+ b2001) = 2001(a-b)
Ta có 3 trường hợp với b>0:
Trường hợp 1: a-b=0 =>a=b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) = b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b = a+2001/ b+ 2001
Trường hợp 2: a-b>0 =>a>b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) > b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b > a+2001/ b+ 2001
Trường hợp 3: a-b<0 =>a<b hay ta có a(b+2001)/ b(b+ 2001) < b(a+2001)/ b(b+ 2001) => a/b < a+2001/ b+ 2001
21 tháng 8 2016
+Xét a(b+2001) =ab + 2001a
b(a+2001) = ab + 2001b
Ta xét 3 trường hợp sau:
+ Nếu a>b => 2001a > 2001b
=> a(b+2001) > b(a+2001)
=> a/b > a+2001/b+2001
+Nếu a<b => 2001a < 2001b
=> a(b+2001) < b(a+2001)
=> a/b < a+2001/b+2001
+Nếu a=b => 2001a = 2001b
=> a(b+2001) = b(a+2001)
=> a/b = a+2001/b+2001
Qui đồng mẫu số:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=> \(\frac{a}{b}\frac{a+2001}{b+2001}\)
gv là cô giáo đấy. Trang cá nhân của gv đề là học tại đại học sư phạm mà k thấy seo