K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2016

a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)

P=a^2+b^2+c^2

P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2

P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2

P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1 

mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2

=> P ko chia hết cho 2.

P là số chính fuong lẻ

27 tháng 9 2018

ko ai làm được à???huhu

22 tháng 1 2016

Vì a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1

Thay b=a+1 và c=ab vào P=

a^2 + (a+1)^2+a^2.b^2  = a^2+a^2+2a+1+a^2.(a+1)^2=

a^4+2a^3+3a^2+2a+1 = (a+1)(a^3+a^2+2a)+1= (a+1)((a^2)(a+1)+2a)+1=a^2(a+1)^2+2a.(a+1)+1=((a+1).a+1)^2 Hằng đẳng thức

vi a.(a+1) chẵn nên a.(a+1)+1 lẻ suy ra P là số chính phương lẻ

10 tháng 10 2019

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

31 tháng 10 2021

a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1. Thay vào p ta có:

p = a2+(a+1)2+a2*(a+1)2

p= a2+a2+2a+1+a2(a2+2a+1)

p=a4+ 2a3+3a2+2a+1

p=(a4+2a3+a) +2 (a2+a) +1

p=(a2+a)2+2 (a2+a) +1

p=[(a2+a) + 1]2

Vậy p là số chính phương.

Nếu a lẻ thì (a2+a) chẵn => p lẻ

Nếu a chẵn thì (a2+a) chẵn => p lẻ

Vậy p là số chính phương lẻ.

3 tháng 6 2018

b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1

cho b=a+1

\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)

vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)

4 tháng 6 2018

Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k!  ^_^  *_*

2 tháng 4 2021

Ta có:

 \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\\ \Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2,\left(b-c\right)^2,\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(c-a\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c\)

Lại có: \(a+b+c=3\Rightarrow a=b=c=1\)

\(\Rightarrow M=1^{2016}+1^{2015}+1^{2020}=1+1+1=3\)