K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2016

Câu a/ 

a2 + 1 = a+ ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) 

= (a + b)(a + c)

10 tháng 9 2016

Câu b/

Từ câu a ta thấy

a2 + 1 = (a + b)(a + c)

b+ 1 = (b + a)(b + c)

c+ 1 = (c + b)(c + a)

=> (a+ 1)(b+ 1)(c+ 1) = [(a + b)(b + c)(c + a)]2

10 tháng 9 2016

a)   a2+1=a2+12=(a+1)(a-1)

10 tháng 9 2016

\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

\(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

10 tháng 9 2016

phân tích :

do đề cho ab+bc+ca=1

=>tạo ra lương bên trên

bài làm:

a^2+1=a^2+ab+bc+ca=(a*c)(a*b)

tương tự nha

nhớ k mình đó

30 tháng 10 2023

a: \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)

\(=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-\left(2bc\right)^2\)

\(=\left(b^2-2bc+c^2-a^2\right)\left(b^2+2bc+c^2-a^2\right)\)

\(=\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\)

\(=\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)\)

b: a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

=>b+c>a và a+b>c và a+c>b

=>b+c-a>0 và a+b-c>0 và a+c-b>0

=>b+c-a>0 và b-(c+a)<0 và a+b-c>0

=>(b+c-a)[b-(c+a)][a+b-c](a+b+c)<0

=>A<0

31 tháng 10 2015

\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-c\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b+b-c\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)-ca\left(a-b\right)-ca\left(b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca\right)+\left(b-c\right)\left(bc-ca\right)\)

\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)+\left(b-c\right)c\left(b-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)c\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

mình làm vội, có chỗ nào sai bạn thông cảm nha

18 tháng 10 2017

Thay ab+bc+ac = 1 vào Q

18 tháng 10 2017

Thay ab+bc+ac = 1 và Q ta được :

\(Q=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(b^2+ab+ac+bc\right)\left(c^2+ab+ac+bc\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right]^2\) là bình phương  của một số hữu tỉ (đpcm)

23 tháng 8 2023

�=8���+4(��+��+��)+2(�+�+�)+1

A = 8abc + 4ab + 4bc + 4ca + 2a + 2b + 2c + 1

�=(8���+4��)+(4��+2�)+(4��+2�)+(2�+1)

�=4��(2�+1)+2�(2�+1)+2�(2�+1)+(2�+1)

�=(2�+1)(4��+2�+2�+1)

�=(2�+1)[2�(2�+1)+(2�+1)]