Câu hỏi của nguyễn phùng phước

Question

cho a3+8b3 = 1 - 6ab. tính a+2b

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

$a^3+8b^3=1-6b$

$\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}
a+2b-1=0(1)\
a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.$

Với $(1)\Rightarrow a+2b=1$

Với $(2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=-1\
2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2$

Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}Câu trả lời: Lời giải:

$a^3+8b^3=1-6b$

$\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}
a+2b-1=0(1)\
a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.$

Với $(1)\Rightarrow a+2b=1$

Với $(2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=-1\
2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2$

Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}

Akai Haruma · Answer

Lời giải:

$a^3+8b^3=1-6b$

$\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}
a+2b-1=0(1)\
a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.$

Với $(1)\Rightarrow a+2b=1$

Với $(2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=-1\
2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2$

Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}$Câu trả lời: Lời giải:

$a^3+8b^3=1-6b$

$\Leftrightarrow a^3+8b^3+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow (a+2b)^3-3.a.2b(a+2b)+6ab-1=0$

$\Leftrightarrow [(a+2b)^3-1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)[(a+2b)^2+(a+2b)+1]-6ab(a+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow (a+2b-1)(a^2+4b^2+1+a+2b-2ab)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}
a+2b-1=0(1)\
a^2+4b^2+1+a+2b-2ab=0(2)\end{matrix}\right.$

Với $(1)\Rightarrow a+2b=1$

Với $(2)\Rightarrow 2a^2+8b^2+2+2a+4b-4ab=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+2a+1)+(4b^2+4b+1)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a+1)^2+(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow (a-2b)^2=(a+1)^2=(2b+1)^2=0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a=-1\
2b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2b=-2$

Vậy $a+2b\in \left\{1;-2\right\}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP