NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
9 tháng 12 2018
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2011}}+\dfrac{1}{3^{2012}}\)
\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2010}}+\dfrac{1}{3^{2011}}\)
\(3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2010}}+\dfrac{1}{3^{2011}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2011}}+\dfrac{1}{3^{2012}}\right)\)
\(2A=1-\dfrac{1}{3^{2012}}\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{2012}.2}< \dfrac{1}{2}\)
10 tháng 8 2018
Đáp số là 2027091
Đây là một dạng bài toán mà nhà vật lý Newton thể hiện sự thông minh của mình ở thời tiểu học khi thầy giáo bắt tính tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 100.|nhưng h là từ 1 đến 2013|
Minh cho cong thuc de ban muon tinh tong toi so nao cung duoc.
Tong cua n so tu 0 den n =n(n+1)/2
thay số ta có 2013|2013+1|/2=2027091
với n=2013 vì có 2013 số hạng
NK
1
Q
25 tháng 6 2017
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2012}\right)^2}\sqrt{2013+2\sqrt{2012}}\)
\(=\sqrt{\left(1-2\sqrt{503}\right)^2}\sqrt{\left(1+\sqrt{2012}\right)^2}\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(1+\sqrt{2012}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(1+2\sqrt{503}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{503}-1\right)\left(2\sqrt{503}+1\right)\)
\(=4\cdot503-1\)
\(=2012-1\)
\(=2011\)
22 tháng 2 2022
Câu 1:
a: =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2013+2014-2015-2016)
=(-4)+(-4)+...+(-4)
=-4x504=-2016
b: \(B=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot...\cdot\dfrac{195}{196}=\dfrac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot13\cdot15}{2\cdot3\cdot...\cdot14\cdot2\cdot3\cdot...\cdot14}=\dfrac{15}{14\cdot2}=\dfrac{15}{28}\)
14 tháng 4 2020
1/a) A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
= -m + n - p +m +n + p
= 2n
b) Thay n = -1 vào biểu thức A
\(\Rightarrow\) 2. (-1) =-2
2/ A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
= -2a +3b-4c + 2a + 3b + 4c
= 6b
Thay b = -1 vào biểu thức A
\(\Rightarrow\) 6. ( -1) = -6
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a)
\(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} = 4;\)\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\)
\( \Rightarrow f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - 2; - 1} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số nghịch biến trên (-2;-1)
Vậy hàm số giảm khi x tăng từ -2 đến -1
b)
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1;f\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\end{array}\)
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {1;2} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
\( \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1},{x_2} > 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) = x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = x_2^2\\f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = x_1^2 - x_2^2\\ = \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < 0\\ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\end{array}\)
=> Hàm số đồng biến trên (1;2)
Vậy hàm số tăng khi x tăng từ 1 đến 2.