![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)
\(\left(1-1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2-2\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(3-3\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)-1\)
\(-1-1-1+4=1\)
MIK XIN LỖI BN NHA VÌ ĐÁNH MÁY HƠI LÂU NHA !! CHÚC BN HOK TỐT NHAA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#)Giải : (Đg rảnh nên làm lun :v)
Ta có : \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< \frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2022:2}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2022}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{505}{1011}=\dfrac{1010}{1011}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1a,A=\left|5-x\right|+\left|y-2\right|-3\)
Vì \(\left|5-x\right|\ge vs\forall x,\left|y-2\right|\ge vs\forall y\Rightarrow A\ge3\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|5-x\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=5,y=2\)
\(b,B=\left|4-2x\right|+y^2+\left(2-1\right)^2-6\)
\(=\left|4-2x\right|+y^2-5\)
Vì \(\left|4-2x\right|\ge vs\forall x;y^2\ge0vs\forall y\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4-2x\right|=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-2x=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=2,y=0\)
\(c,C=\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\) ( bn xem lại đề nhé )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=\frac{-251489}{15750}\)
b,\(B=\frac{47}{12}\)
\(c,C=\frac{11}{25}\)
\(d,D=\frac{10}{39}\)