Cho A = x x + 4 x - 4 + x - 4 x - 4 x 2 - 8 x +...

Cho A = x x + 4 x - 4 + x

PQ

Phan Quỳnh

20 tháng 7 2018 - olm

1, tính a/ (3+√5)(√10 - √2)√(3-√5)b/[√2-√(3-√5)].√2c/(√10 + √6).√(8-2√15)2, tìm x biết a/ √(x+5)=1+√xb/√x + √(x-1)=1c/ √(3-x) + √(x-5)=103, phân tích đa thức thành nhân tử:a/ ab+b√a+√a+1 với a ≥0b/ x-2√xy + y với x,y ≥ 0c/√xy + 2√x - 3√y -6 với x,y ≥ 04, chứng minh rằng a/ (4+√15).(√10-√6).√(4-√15)=2b/ √a + √b > √(a+b) (a,b>0)5, Cho √(8-a) + √(5+a) = 5 tính √[(8-a).(5+a)]6, rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

K

kietdeptrai

27 tháng 8 2023

Cho A = 6/(x - 3sqrt(x)) B= (2sqrt(x))/(x - 9) - 2 sqrt x +3 (x>0,x ne9) a) Tính giá trị của A khi x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A/B c) So sánh P với 1. d) Tính x biết P * sqrt(x) >= x/4 + 4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 8 2023

a: Khi x=16 thì $A=\dfrac{6}{16-3\cdot4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}$

b: P=A:B

$=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{6}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}$

c: $P-1=\dfrac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}>0$

=>P>1

Đúng(2)

M

manh

1 tháng 10 2023

a : $\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$ với y ≥ 0 , y ≠ 0

b : $\dfrac{5}{2}x^3y^3.\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$với x,y ≠ 0

c : $ab^2\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}$với a ≥ 0 , b ≠ 0

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 10 2023

a) $\dfrac{y}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}$

$=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{\left(y^2\right)^2}}$

$=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{x}{y^2}$

$=\dfrac{1}{y}$

b) $\dfrac{5}{2}x^3y^3\cdot\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}$

$=\dfrac{5}{2}x^3y^3\cdot\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{\left(x^2y^4\right)^2}}$

$=\dfrac{5}{2}x^3y^3\cdot\dfrac{4}{x^2y^4}$

$=\dfrac{20x^3y^3}{2x^2y^4}$

$=\dfrac{10x}{y}$

c) $ab^2\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}$

$=ab^2\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(ab^2\right)^2}}$

$=ab^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{ab^2}$

$=\sqrt{3}$

Đúng(2)

T

Toru

1 tháng 10 2023

$a,\dfrac{y}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\left(y\ge0;x,y\ne0\right)$ (sửa đề)

$=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^4}}$

$=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{\left(y^2\right)^2}}$

$=\dfrac{y}{x}\cdot\dfrac{x}{y^2}$

$=\dfrac{1}{y}$

$---$

$b,\dfrac{5}{2}x^3y^3\cdot\sqrt{\dfrac{16}{x^4y^8}}\left(x,y\ne0\right)$

$=\dfrac{5}{2}x^3y^3\cdot\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}$

$=\dfrac{5x^3y^3}{2}\cdot\dfrac{4}{x^2y^4}$

$=\dfrac{5x\cdot2}{y}$

$=\dfrac{10x}{y}$

$---$

$c,ab^2\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}\left(a>0;b\ne0\right)$ (sửa đề)

$=ab^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}}$

$=\dfrac{ab^2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(ab^2\right)^2}}$

$=\dfrac{ab^2\sqrt{3}}{ab^2}$

$=\sqrt{3}$

#$Toru$

Đúng(0)

I

infinity8

31 tháng 3 2023

a. 3x⁴ - x² - 234 = 0 b. x/1-x = 2x+3/(x-1)(x+2) c. x²(x+1)-3x=3x²-2x-2 d. (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

#Toán lớp 9

3

TV

Thúy Vy

31 tháng 3 2023

a) Gọi x²=a

=> 3a² - a - 234=0

∆=b² - 4ac= (-1)²-4×3×(-234)=2809

√∆=53

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

a1=-b+√∆/2a = -(-1)+53/2×3 =9

a2=-b-√∆/2a = -(-1)-53/2×3 =-26/3

Thay x²=a=9 =>x=3,x=-3

x²=a=-26/3 (loại)

Vậy nghiệm của pt là x =3, x=-3

Đúng(0)

TV

Thúy Vy

31 tháng 3 2023

d) (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

<=> (x+4)(x+8)(x+5)(x+7)=4

<=> (x²+8x+4x+32)(x²+7x+5x+35)=4

<=> (x²+12x+32)(x²+12x+35)=4

Đặt t=x²+12x+32

=> t(t+3)=4

<=> t²+3t-4=0

(a=1,b=3,c=-4)

a+b+c=1+3+(-4)=0

=> t1=1 ; t2= c/a =-4/1=-4

Thay t=x²+12x+32=1

=> x²+12x+31=0

∆=b²-4ac= 12² -4×1×31= 20

√∆=2√5

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

x1=-b+√∆/2a= -12+2√5/2×1= -6+√5

x2=-b-√∆/2a = -12-2√5/2×1= -6-√5

Thay t=x²+12x+32=-4

=> x²+12x+36=0

∆=b²-4ac= 12²-4×1×36=0

∆=0 nên pt có nghiệm kép

x1=x2= -b/2a= -12/2×1 = -6

Vậy nghiệm của pt là S={-6+√5 ; -6-√5; -6}

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

6 tháng 3 2021 - olm

Giải các phương trình:

a) $x^4-9x^2+24x-16 = 0;$

b) $x^4 = 6x^2+12x+8;$

c) $x^4 = 4x+1;$

d) $x^3-x^2-x=\dfrac 13$.

#Toán lớp 9

7

PT

Phạm Thành Đông

6 tháng 3 2021

$x^4-9x^2+24x-16=$$0$

$\Leftrightarrow x^4-\left(9x^2-24x+16\right)=0$

$\Leftrightarrow x^4-\left(3x-4\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2-3x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]=0$

Vì $\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\forall x$nên:

$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0:\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-1=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{1;-4\right\}$

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Đông

6 tháng 3 2021

$x^4=6x^2+12x+$$8$

$\Leftrightarrow x^4-2x^2+1=4x^2+12x+9$

$\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2$

$\Leftrightarrow|x^2-1|=|2x+3|$$|$

xét các trường hợp:

- Trường hợp 1:

$x^2-1=2x+3$

$\Leftrightarrow x^2-1-2x-3=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x-4=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\sqrt{5}\\x-1=-\sqrt{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{cases}}}$

-Trường hợp 2:

$x^2-1=-2x-3$

$\Leftrightarrow x^2-1+2x+3=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x+2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-1\left(vn\right)$(vô nghiệm)

Vậy phương trình có tập nghiệm: $S=\left\{1\pm\sqrt{5}\right\}$

Đúng(0)

Y

Yeutoanhoc

5 tháng 6 2021

Cho x,y>0,x+y=1.CM:`A=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2`

`A=x^2+1/x^2+2+y^2+1/y^2+2`

`=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2+4`

`=(x^2+1/(16x^2))+(y^2+1/(16y^2))+4+15/16(1/x^2+1/y^2)`

Áp dụng BĐt cosi và `1/a^2+1/b^2>=8/(a+b)^2`

`=>A>=1/2+1/2+4+15/16(8/(x+y)^2)`

`<=>A>=5+15/2=25/2`

Dấu "=" `<=>x=y=1/2`

Không làm theo cách sau:

#Toán lớp 9

1

DK

Đặng Khánh

5 tháng 6 2021

Áp dụng BĐT phụ $a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0$

$A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}$

Dấu "=" $x=y=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

Y

Yeutoanhoc

5 tháng 6 2021

Đăng cho vui :))

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Huyền

13 tháng 3 2021

a) (x$^2$ + x )$^2$ + 2(x$^2$ + x) - 8 = 0 b) ( 2x$^2$ + x)$^2$ - (2x$^2$ + x) -6 =0 c) (x$^2$ - 4x + 2)$^2$ + x$^2$ - 4x - 4 = 0 d) ( 2x$^2$ + x )$^2$ - 4x$^2$ - 2x -8 = 0 Giải giúp mình với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LN

Lê Ng Hải Anh

13 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

TT

Thành Trương

8 tháng 6 2018

a)(x-3)^4+(x-5)^4=82 b)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)=5.6.7.8 c)x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0 d)x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0 e)x^4=2x^2+3x-7/16 f)x^2-4x+3+2/x-6/x^2=0 g)x^5-9/2x^4+13x^2-22x+8=0 h)căn bậc 3(15x-1)+căn bậc 3(x-1)=căn bậc 3(3x+1) j)căn(5x-1)+căn(x+2)=7-x k)căn(3x+1)-căn(6-x)+3x^2-14x-8=0 l)căn(x-2)+căn(4-x)+căn(2x-5)=2x^2-5x i)căn bậc 3(x^2-1)+x=căn(x^3-2) o)(+1)căn(x^2-2x+3)=x^2+1 p)x(x+1)(x-3)+3=căn(4-x)+căn(1+x) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 6 2018

a) ( x - 3)⁴ + ( x - 5)⁴ = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)⁴ + ( a - 1)⁴ = 82

⇔ a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 + a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 1 = 82

⇔ 2a⁴ + 12a² - 80 = 0

⇔ 2( a⁴ + 6a² - 40) = 0

⇔ a⁴ - 4a² + 10a² - 40 = 0

⇔ a²( a² - 4) + 10( a² - 4) = 0

⇔ ( a² - 4)( a² + 10) = 0

Do : a² + 10 > 0

⇒ a² - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n² - 9n + 18)( n² - 9n + 20) = 1680

Đặt : n² - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t² - 1 = 1680

⇔ t² - 41² = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n² - 9n + 19 = 41

⇔ n² - 9n - 22 = 0

⇔ n² + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

Đúng(0)

TT

Thành Trương

8 tháng 6 2018

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

Đúng(0)

VN

Vân Nguyễn lê

25 tháng 6 2019 - olm

Rút gọn

a) a-b/√a-√b (a, b>0;a≠b)

b) x-2√x +1/√x -1(x≥0;x≠1)

c) √4+√7+4√3

Giải pt

a) √x²-4x+4=3

b) √x-5 +√5-x=1

c) √x²-4 -x²+4=0

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) √-2x+3

b) 1+x²

c) √-5/x²+6

d) √x/3

e) √2/x²

#Toán lớp 9

0

TN

Tranggg Nguyễn

21 tháng 6 2020

Bài 1 : Cho biểu thức A = $\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{-4}{x+\sqrt{x}}$ và B + $\frac{3}{\sqrt{x}-1}$ (x>0 ; x≠1)

a. Tính B tại x = 7+2$\sqrt{6}$

b. Rút gọn A

c. Tìm A để A>3

d. Với M = A+B+$\sqrt{x}$ , tìm x để M = 8

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP