Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1 sai đề bạn ạ
câu 2: a đồng dư 4 mod 4. ta có a2 đồng dư 16 hay đồng dư 5 mod 11
1.Đề sai
2. Vì a chia 11 dư 4 nên a = 11k + 4 với k thuộc N
Ta có : \(a^2=\left(11k+4\right)^2=\left(11k\right)^2+2.11k.4+11+5=11\left(11k^2+8k+1\right)+5=11Q+5\)
Do đó \(a^2\) chia 11 dư 5
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
TICK MÌNH NHA!
Lời giải:
$a$ chia $9$ dư $6$ nên $a$ có dạng $9k+6$ với $k$ nguyên.
$a=9k+6=3(3k+2)\vdots 3$
$\Rightarrow a^n\vdots 3$ với $n\in\mathbb{N}^*$
Vậy $a^n$ chia $3$ dư $0$.
Vì a thuộc N và a chia 4 dư 3
Đặt a=4k+3 (k\(\ge\)0)
Ta có \(a^2=\left(4k+3\right)^2=14k^2+24k+8+1\)chia 4 dư 1
Vậy a2 chia 4 dư 1
Ta có: a:4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2=\left(4k+3\right)^2=16k^2+24k+9=4\left(4k^2+6k+2\right)+1\)
4(4k2 +6k+2)+1:4 dư 1(đpcm)
a chia 3 dư 1 => a = 3k+1
b chia 3 dư 2 => b = 3k+2
a.b = (3k+1)(3k+2) = 9k2+9k+2
=> a.b chia 3 dư 2
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
a,
a= 3p+1, b = 3q+2
-> ab = ( 3p+1)(3q+2) = 9pq+6p+3q+2=3(3pq+2p+q)+2
-> ab chia 3 dư 2.
b,
a= 9p+7, b = 9q+4
-> ab = (9p+7)(9q+4)= 81pq+36p+63q+28=9(9pq+4p+7q+3)+1
-> ab chia 9 dư 1
Bài 2:
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
b: Ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)
\(=n^2-1-n^2+12n-35\)
\(=12n-36⋮12\)
a chia 4 du 3 nen a+1+32 chia het cho 3=>a+33 chia het cho 4
a chia 25 du 17 nen a+8+25chia het cho 25=>a+33 chia het cho 25
=>a+33 chia het cho 25.4 hay a+33 chia het cho 100
nen a chia 100 du 100-33=77
vay:a chia100 du 77