Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số A là abc. Theo đề ta có :
\(A-B=\overline{abc}-\overline{cba}=\left(a-c\right)\cdot100+c-a=a\cdot100-c\cdot100+c-a=99\cdot a-99\cdot c\)
Mà 99 chia hết cho 9
Nên hiệu hai số A và B chia hết cho 9
Bài làm:
Đặt số tự nhiên bất kì đó là: \(A=\overline{abc}\) với \(\hept{\begin{cases}a>0\\b,c\ge0\end{cases}}\)
Khi đó \(B=\overline{cba}\)
Xét hiệu \(A-B=\overline{abc}-\overline{cba}\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Vì 99 chia hết cho 99 => 99(a-c) chia hết cho 99
=> A - B chia hết cho 99
Gọi số A là bcd với b, c; d là chữ số
A = bcd và B = dcb
Nếu b = d -> A - B = 0 -> A - B chia hết cho 3
Nếu b > d x d
Thì bcd - dcb = 100 x b + 10 x c + d - 100 x d - 10 x c + b
= 99 x b - 99 x d = 99 x (b - d)
99 x (b - d) chia hết cho 3
A - B cũng chia hết cho
Nếu d > b cũng tương tư như trên
99 x (d - b) chia hết cho 3
Và A - B cũng chia hết cho 3
Kết luận : A - B chia hết cho 3
có chia được cho 3 nếu có điều kiện tổng các số chia hết cho 3
không nếu tổng các chữ số không chia hết được cho 3
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\). Khi viết nó ngược lại ta được số \(\overline{cba}\)\(\left(0\le b\le9,0< a;c< 10,a;b;c\in N\right)\)
- Vì \(45=9.5\Rightarrow\overline{abc}⋮9;5,\overline{cba}⋮9;5\)
Mà \(0< a;c< 10\Rightarrow a=c=5\)
Thay \(a=c=5\)vào, ta được :
\(\overline{5b5}⋮5;9\)
Xét số \(\overline{5b5}⋮9\)khi \(\left(5+b+5\right)⋮9\)
hay\(\left(10+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow b=8\)
Thay \(b=8\)vào, ta được:
\(\overline{5b5}=585\)
Thử lại: \(585:45=13\)( hợp lý )
Vậy số tự nhiên có ba chữ số đó là \(585.\)
Để số đó chia hết cho 45 => số đó phải chia hết cho 5 và 9
Gọi số cần tìm là abc ( a > 0 )
Để abc chia hết cho 5 => c = 5 ( vì khi viết ngược lại a ko thế bằng 0 )
Vì khi viết nó ngước lại dc số mới vẫn chia hết cho 45 ( tức là chia hết cho 5 và 9 ) => a = 5 ( vì a ko thế bằng 0 )
Để 5b5 chia hết cho 9 => ( 5 + b + 5 ) chia hết cho 9 => b = 8
Vậy ta có số cần tìm là 585
Mk chúc bn hk tốt nha.
Nếu có j sai thì bảo mk ha
là số 585 nha bạn
Vì theo đề bài ta suy được chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau và khác 0 nên bằng 5 mà chỉ có số 585 (thử lần lượt) thỏa mãn nên số cần tìm sẽ là 585
Vì các chữ số của A viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó vẫn không thy đổi nên chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị. Vậy ta có số aba. (Điều kiện khác 0).
Để số aba chia hết cho 5 thì a = 5, ta có số 5b5.
Để số 5b5 chia hết cho 9 thì b = 8, ta có số 585.
Đáp số: 585
.
Gọi số cần tìm là abc (a # 0; a,9;b<9;c<9)
Vì abc chia hết cho 5
=> c = 0 hoặc c= 5
Ta có abc-cba= 297
=>100a+10b+ c - 100c +10b+a = 99a - 99c =99.(a-c)=297
=> a-c =3.
+Với c = 0 thì a=3
=> 3+0+b=3+b chia hết cho 9
=> b=6.
+Với c=5 thì a=8
=> 5+8+b=13+b chia hết cho 9
=> b=5.
Vậy số cần tìm là 360 hoặc 855
