2D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
18 tháng 11 2017
Sửa đề: Cho a , b ,c dương thỏa mãn: a + b + c = 6abc . Phần dưới vẫn như vậy.
Ta có thể viết:
\(Q=\frac{bc}{a^3\left(c+2b\right)}+\frac{ca}{b^3\left(a+2c\right)}+\frac{ab}{c^3\left(b+2a\right)}\Leftrightarrow Q=\frac{1}{a^3}+\frac{bc}{c+2b}+\frac{1}{b^3}+\frac{ca}{a+2c}+\frac{1}{c^3}+\frac{ab}{b+2a}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{1}{a^3b^3c^3}+\frac{bc}{c+2b}+\frac{ca}{a+2c}+\frac{ab}{b+2a}\Leftrightarrow\frac{1}{\left[\left(a\right)\left(b\right)\left(c\right)\right]^9}+\frac{bc}{c+2b}+\frac{ca}{a+2c}+\frac{ab}{b+2a}\)
Do đó:
\(Q^9=\frac{1}{\left[\left(a\right)\left(b\right)\left(c\right)\right]}\Rightarrow Q^9\ge0\) , mà a , b ,c thỏa mãn a + b + c = 6abc
Vậy GTNN của Q là: 6000 : 9 = 666,6
Vậy dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{1}{\left[\left(a\right)\left(b\right)\left(c\right)\right]}=666,6\)
\(\Rightarrow Q\) đạt GTNN bằng 666,6 và khi a =b =c = 666,6
Ps: Giải chơi nhé! Đừng làm theo! Mình không chịu trách nhiệm hay bất cứ hình phạt nào như: Trừ điểm hỏi đáp, hack nic mình đâu nhé!
HT
0
LN
1
16 tháng 8 2017
a, A= 4/5 + l 2x-3 l
vì lxl >hoặc= 0
=) l 2x-3 l >hoặc= 0
=) 4/5 + l 2x-3 l >hoặc= 4/5
=) A đạt GTNN là 4/5 khi 2x-3 = 0 =) x=3/2
b, B = 1/2(x-1)2+ 3
vì x2 > hoặc = 0 =) (x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2 > hoặc = 0
=) 1/2(x-1)2+ 3 > hoặc = 3
vậy GTNN của B=3 khi x-1=0=) x=1 (ở đây ko thể đc là GTLN bn ak vì sau 1/2(x-1)2 là dấu + và 1/2(x-1)2 luôn dương nên khi cộng 3 vào sẽ lớn hơn 3 )
SJ
0
5 tháng 2 2022
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow8n^2+4n-8n-4+5⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n^3-2n^2-6n+3+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0\right\}\)
TV
2
6 tháng 10 2021
Ta có : a^2+b^2 +c^2 >= ab+bc+ac ==> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac>=3(ab+bc+ac) => (ab+bc+ac)<= ((a+b+c)^2)/3 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c Áp dụng : được Max B = 3 khi a=b=c=1
HT