Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Xét: }|a|+a\left(a\inℤ\right)\)
\(+,a\ge0\Rightarrow|a|+a=a+a=2a\left(\text{là số chẵn}\right)\)
\(+,a< 0\Rightarrow|a|+a=-a+a=0\left(\text{là số chẵn}\right)\)
\(\Rightarrow|a-b|+a-b\text{ là số chẵn};|b-c|+b-c\text{ là số chẵn};|c-d|+c-d\text{ là số chẵn};|d-a|+d-a\text{ là số chẵn}\)
\(\Rightarrow|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|+\left(a-b+b-c+c-d+d-a\right)\text{ là số chẵn}\Leftrightarrow2019\text{ là số chẵn}\left(\text{vô lí}\right)\)
Có $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=(a+b)^2+(c+d)^2+e^2-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d)^2+e^2 -2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
$=(a+b+c+d+e)^2-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd$
Mà $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\vdots 2;-2.(a+b+c+d).e-2.(a+b)(c+d)-2ab-2cd \vdots 2$ nên $(a+b+c+d+e)^2 \vdots 2$
Suy ra $a+b+c+d+e \vdots 2$
$a;b;c;d;e$ nguyên dương nên $a+b+c+d>2$
suy ra $a+b+c+d+e$ là hợp số
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
-Nhận xét : Ta thấy rằng với mọi số nguyên a ; b ; c thì biểu thức | a - b | + | b- c| + | c - a | đều là số dương ⇒ Biểu thức 2018d + 2019 cũng là số dương ⇒ có 3 trường hợp :
TH1 : d < 0 ⇒ d là số âm ⇒ (Loại)
TH2 : d > 0 ⇒ 2018d là số dương ⇒ 2018d + 2019 là số âm ⇒ ( loại)
TH3 : d = 0 ⇒ 2018d + 2019 là số dương ⇒ ( thỏa mãn )
Vậy chỉ có d = 0 thỏa mãn