Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có tổng của các chữ số của a là 52 mà 52 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Ta có tổng của các chữ số của b là 104 mà 104 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3
Vậy a.b không chia hết cho 3.
b/ Ta có tổng của các chữ số trong a là 31 nên a chia cho 3 dư 1.
Tổng của các chữ số trong b là 38 nên b chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a.b\)chia cho 3 dư 1.2 = 2.
Vậy (a.b - 2) chia cho 3 thì dư (2 - 2) = 0. Hay (a.b - 2) chia hết cho 3
Câu 1: a
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
b.
Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 31 . 1 = 31 chia 3 dư 1
Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là 38 . 1 = 38 chia 3 dư 2
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2
=> ab chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> ab -2 chia hết cho 3
Vậy: ab - 2 chia hết cho 3 (đcpcm)
Vì a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3 nên a, b thuộc dạng : 3k+1hoặc 3k+2 (k thuộc Z)
Ta xét: (3k+1)2= 9k2+6k+1 chia 3 dư 1
(3k+2)2=9k2+12k +3+1 chia 3 dư 1
Vì vậy, a2 và b2 đều chia 3 dư 1 => a2-b2 chia hết cho 3 (1)
Lại có: a2 -b2 = a2-1-(b2-1) = (a-1)(a+1)- (b-1)(b+1)
Vì a, b là 2 số lẻ nên a-1,a+1,b-1,b+1 đều là số chẵn mà tích của 2 số chẵn chia hết cho 8 nên (a-1)(a+1)-(b-1)(b+1) chia hết cho 8.(2)
Vậy từ (1) và (2) và (3,8)=1 ta suy ra: a2-b2 chia hết cho 24.
***********************(nếu không biết tại sao 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 thì bạn xem cái này nhé, không cần viết trong lời giải cũng được)
Tại sao 2 số nchẵn liên tiếp lại chia hết cho 8?
2k.(2k+2)= 4k(k+1) , vì k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 nên 4k(k+1) chia hết cho 8.
#)Giải :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{24}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{23}+2^{24}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{23}.3\)
\(A=\left(2+2^2+2^5+...+2^{23}\right)3\)
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Tổng A chia hết cho 9; 15; 12 (là các bội của 3)
Vì 16 không là bội của 3 \(\Rightarrow\) A không chia hết cho 16
A = 2 + 22 + 23 + ... + 224
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 225
2A - A = [22 + 23 + 24 + ... + 225] - [2 + 22 + 23 + ... + 224]
A = 225 - 2
Đó là kết quả của A, còn bạn muốn chứng minh nó không chia hết cho số nào vậy?
I don't now
...............
.................
