K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3

 Số cách chọn 5 trong số 12 cuốn sách là \(C^5_{12}\)

 Ta đi tính số cách chọn 5 trong 12 cuốn sách sao cho không có cả 3 loại sách trong số sách còn lại.

 TH1: Chọn 5 quyển sách toán \(\Rightarrow\) Có 1 cách.

 TH2: Chọn 4 quyển sách văn và 1 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có 8 cách.

 TH3: Chọn 3 quyển sách anh và 2 quyển sách khác \(\Rightarrow\) Có \(C^2_9=36\) cách.

Vậy có tất cả \(1+8+36=45\) cách chọn 5 quyển sách sao cho trong số sách còn lại không chứa cả 3 loại sách.

 \(\Rightarrow\) Có \(C^5_{12}-45=747\) cách chọn thỏa mãn ycbt.

21 tháng 4 2023

a. Có bao nhiêu cách xếp 3 loại sách vào giá sách?

Để tính số cách xếp 3 loại sách vào giá sách, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 của 3 số 4, 3 và 7 (vì có 3 loại sách là toán, lý và hoá):
C(4,3) * C(3,3) * C(7,3) = 4 * 1 * 35 = 140

Vậy có 140 cách xếp 3 loại sách vào giá sách.

b. Tính xác suất chọn được 5 quyển sao cho ít nhất 3 quyển hoá.

Để tính xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển, ta phải tính tổng xác suất chọn được 3 quyển, 4 quyển hoặc 5 quyển hoá.

Xác suất chọn được 3 quyển hoá:
C(7,3) * C(7,2) / C(14,5) = 35 * 21 / 2002 = 0,372
Giải thích: Để chọn được 3 quyển hoá, ta chọn 3 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 2 quyển từ 7 quyển còn lại (toán và lý). Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Xác suất chọn được 4 quyển hoá:
C(7,4) * C(4,1) / C(14,5) = 35 * 4 / 2002 = 0,070
Giải thích: Để chọn được 4 quyển hoá, ta chọn 4 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 1 quyển từ 4 quyển toán và lý còn lại. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Xác suất chọn được 5 quyển hoá:
C(7,5) / C(14,5) = 21 / 2002 = 0,010
Giải thích: Để chọn được 5 quyển hoá, ta chọn 5 quyển hoá từ 7 quyển hoá. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).

Vậy, tổng xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là:
0,372 + 0,070 + 0,010 = 0,452

Vậy, xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là 0,452 (hoặc khoảng 45,2%).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

Việc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện

Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.

Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.

Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:

                   \(5 + 4 + 3 = 12\)  (cách chọn)

28 tháng 4 2023

Tổng số cuốn sách Toán và Lý là : \(3+4=7\) (cuốn)

Chọn 1 trong 7 cuốn sách khác nhau gồm Toán và Lý trên có 

\(C^1_7=7\) ( cách )

Vậy có 7 cách chọn 1 cuốn sách trong số các cuốn trên.

28 tháng 4 2023

Số cách chọn 1 cuốn sách trong số 7 cuốn sách: \(C_7^1\)

NV
17 tháng 1

Chọn 5 cuốn bất kì từ 16 cuốn và tặng cho 5 em: có \(C_{16}^5=4368\) cách

TH1: trong 5 cuốn sách chỉ có đúng 1 loại sách (5 cuốn toàn toán hoặc toán hóa): \(C_5^5+C_7^5=22\) cách

TH2: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và lý: \(C_9^5-C_5^5=125\) cách

TH3: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại toán và hóa: \(C_{12}^5-\left(C_5^5+C_7^5\right)=770\)

TH4: 5 cuốn chỉ có đúng 2 loại lý và hóa:  \(C_{11}^5-C_7^5=441\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách để chọn 5 cuốn có đủ loại sách là:

\(4368-\left(22+125+770+441\right)=3010\) (cách)

Đem 5 cuốn đó tặng cho 5 em: có \(3010.5!=...\) cách

NV
1 tháng 3 2023

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

\(2.6.24.6=1728\) cách

3 tháng 3 2023

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: 2!=2 cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: 3!=6 cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: 4!=24 cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: 3!=6 cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

2.6.24.6=1728 cách

Số cách lấy ra là:

10+8+7=25 cách

NV
20 tháng 4 2023

Xếp 5 quyển Toán cạnh nhau: \(5!\) cách

Xếp 5 quyển Lý cạnh nhau: \(4!\) cách 

Xếp 3 quyển Văn cạnh nhau: \(3!\) cách

Hoán vị 3 loại Toán-Lý-Văn: \(3!\) cách

Tổng cộng có: \(5!.4!.3!.3!=...\) cách xếp thỏa mãn

4 tháng 5 2016

a)

số trang sách Nam đọc trong ngày thứ nhất là:

200:5x1=40 ( trang)

số trang sách NAm chưa đọc là:

200-40=160(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ hai là:

160:4=40(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ 3 là:

160-40=120(trang)

b)

tỉ số phần trăm số trang sách NAm đọc trong ngày thứ 1 và thứ 3 là:

40:120=33,333...%

C)

tỉ số phần trăm của ngày thứ nhất và cả cuốn sách là:

40:200=20% 

ĐÁp số: a) ngày 1: 40 trang

                  Ngày 2: 40 trang

                  Ngày 3: 120 trang

                b)33,333...%

                c) 20%

4 tháng 5 2016

a) Ngày thứ nhất bạn Nam đọc được số trang sách là:

\(200.\frac{1}{5}=40\) (trang)

Số trang sách ngày hai bạn Nam đọc là:

\(\left(200-40\right).\frac{1}{4}=40\) (trang)

Ngày thứ ba bạn Nam đọc số trang sách là:

\(200-\left(40+40\right)=120\) (trang)

b) Tỉ số trang sách trong ngày 1 và ngày 3 là:

\(40:120=\frac{1}{3}\)

c) Số trang sách ngày 1 Nam đọc được chiếm số % của cuốn sách là:

\(40:200=0.2=20\%\) 

Đáp số: a) Ngày thứ nhất: 40 trang sách

Ngày thứ hai: 40 trang sách

Ngày thứ ba: 120 trang sách

b) \(\frac{1}{3}\)

c) 20%