Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline{abc}\) ; theo đề bài ra số cần tìm phải thỏa mãn với điều kiện tổng \(\overline{\left(a+b+c\right)}⋮9\)
Phải thỏa mãn 3 trường hợp sau:
(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\)
(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\)
Vì \(\overline{abc}\) là các thừa số của 1 số có 3 chữ số nên tỉ lệ thức chung là \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Ta có: \(\overline{\left(a+b+c\right)}:\left(1+2+3\right)\in\) N*
(1) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=9\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9}{6}=1,5\) (loại)
(2) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{18}{6}=3\) (t/m)
(3) \(\overline{\left(a+b+c\right)}=27\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{27}{6}=4,5\) (loại)
Vậy ta có: duy nhất trường hợp \(\overline{\left(a+b+c\right)}=18\)
Suy ra \(k=3\)
Vậy \(\dfrac{a}{1}=3;\dfrac{b}{2}=3;\dfrac{c}{3}=3\)
\(\Rightarrow a=3;b=6;c=9\)
Vậy \(\overline{abc}=369\)
Bài 5:
Đặt \(\overline{abcd}=k^2\) ta có \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\) và \(k\in N\) , \(32\le k< 100\)
\(\Rightarrow101\overline{cd}=k^2-100=\left(k-10\right).\left(k+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(k-10\right)⋮101\) hoặc \(\left(k+10\right)⋮101\)
Mà \(Ư\left(k-10;101\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(k+10\right)⋮101\)
Vì \(32\le k< 100\) nên \(42\le k\pm10< 101\)
\(\Rightarrow k=91^2\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=91^2=8281\)
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Nên y = k.x
<=> 15 = k.8
=> k = 15/8
Vậy hệ số tỷ lệ của y đối với x là : 15/8
b)Ta có : y = k.x => x = y/k
c) Khi x = 6 thì y = 15/8.6 = 45/4
x = 10 thì y = 15/8 . 10 = 75/4
1) Thay x = 38 vào p ta có P = \(\frac{38+64}{38-36}=\frac{102}{2}=51\)
b) Khi P = 101 => \(\frac{x+64}{x-36}=101\)
=> x + 64 = 101(x -36)
=> x + 64 = 101x - 3636
=> 101x - x = 3636 + 64
=> 100x = 3700
=> x = 37
c) Ta có P = \(\frac{x+64}{x-36}=\frac{x-36+100}{x-36}=1+\frac{100}{x-36}\)
Vì 1 là số tự nhiên => \(\frac{100}{x-36}\inℕ^∗\Leftrightarrow100⋮x-36\Rightarrow x-36\inƯ\left(100\right)\)
=> X - 36 \(\in\left\{1;2;4;5;10;20;25;50;100\right\}\)
=> \(x\in\left\{37;38;40;41;46;56;61;86;136\right\}\)
2) a) Thay x = 26 vào B ta có B = \(64:\left(26-16\right)=64:10=6,4\)
b) Khi B = 80
=> 64(x - 16) = 80
=> x - 16 = 1,25
=> x = 17,25
c) Để B đạt GTLN
=> x - 16 đạt GTNN
mà x - 6 khác 0
=> x - 16 = 1
=> x = 17
Khi đó B = 64 : (17 - 16) = 64
Vậy GTLN của B là 64 khi x = 1
1) Thay x = 38 vào p ta có P =
b) Khi P = 101 =>
=> x + 64 = 101(x -36)
=> x + 64 = 101x - 3636
=> 101x - x = 3636 + 64
=> 100x = 3700
=> x = 37
c) Ta có P =
Vì 1 là số tự nhiên =>
=> X - 36
=>
2) a) Thay x = 26 vào B ta có B =
b) Khi B = 80
=> 64(x - 16) = 80
=> x - 16 = 1,25
=> x = 17,25
c) Để B đạt GTLN
=> x - 16 đạt GTNN
mà x - 6 khác 0
=> x - 16 = 1
=> x = 17
Khi đó B = 64 : (17 - 16) = 64
Vậy GTLN của B là 64 khi x = 1
a) Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
<=> A \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = 1
b) Có \(\left|x+4\right|\ge0\)
<=> B \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = -4
a) \(A=\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = 1
b) \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = -4