K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2015

Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4

Ta có:

(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4

 = 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)

 = 5k.4+10

= 5.(k.4+2) chia hết cho 5 

=> điều phải chứng minh 

3 tháng 9 2015

Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4

Ta có:

(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4

 = 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)

 = 5k.4+10

Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5

20 tháng 10 2015

số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư

nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5

25 tháng 8 2015

Ta có : Số dư khi chia cho 5 là các số dư: 1;2;3;4 (1)

Gọi 4 số đó là: 5k + 1 ; 5p + 2 ;  5q + 3 ; 5r  + 4 

Thay vào (1) ta có:
5k + 1 + 5p + 2 + 5q + 3 + 5r + 4 = 5 x (k+p+q+r) + (1+2+3+4)

                                                 = 5 x (k+p+q+r) + 10 = 5 x (k+p+q+r+2)

Vậy chia hết cho 5

14 tháng 10 2017

cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5

Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.

4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.

G/sử a+1 : 5 dư 1;......

=>[(a+1)-1]=a chia hết cho 5;.............

Tổng của chúng là:

(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10

Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.

14 tháng 9 2016

Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[﴾a+1﴿‐1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
﴾a+1﴿+﴾a+2﴿+﴾a+3﴿+﴾a+4﴿=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.

11 tháng 1 2016

neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co : 

+  So chia 5 du 1 co dang 5k +1 

+   So chia 5 du 2 co dang 5k+2

+   So chia 5 du 3 co dang 5k +3 

+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4

tong cac stn do la :

5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4 

= 5k .4 + ( 1+2+3+4)

= 5k.4+10

Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5

      10 chia het cho 5 

\(\Rightarrow\)5k .4 +10 chia het cho 5 

vay tong 4 stn do chia het cho 5  ( dpcm)

tick cho minh nha

11 tháng 1 2016

neu 4 stn do chia 5 dc nhung so du khac nhau ma so nao chia cung deu du ta co :

+   so chia 5 du 1 co dang 5k+1

+  so chia 5 du 2 co dang 5k+2

+  so chia 5 du 3 co dang 5k +3 

+ so chia 5 du 4 co dang 5k +4

tong 4 stn la: 

5k+1 +5k+2+5k+3+5k+4

= 5k .4 + ( 1+2+3+4)

= 5k.4 +10

Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5

     10 chia het cho 5

\(\Rightarrow\)5k.4+10chia het cho 5

vay : tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)

tick minh nha

29 tháng 11 2015

 

Gọi 4 số N  liên tiếp đó  là 

5n+1; 5n+2;5n+3 và 5n+4

Ta có : 5n+1 +5n+2+5n+3+5n+4 = 20n +(1+2+3+4) = 20n +10  chia hết cho 5 ( dpcm)

29 tháng 11 2015

dễ mà bạn 

vì 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 được các số dư khác nhau nên số dư lần lượt là:1;2;3;4

các số đó là : (a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) 

=>4a+(1+2+3+4)

=>4a+10

vì 4a chia hết cho 5

  10 cũng chia hết cho 5

nên 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 và khi chia 5 được các số dư khác nhau sẽ chia hết cho 5

 

29 tháng 2

Gọi 4 số tự nhiên theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là:

a; b; c; d

Theo bài ra ta có: a \(\equiv\) 1 (mod 5)

                             b \(\equiv\) 2 (mod 5)

                            c \(\equiv\) 3 (mod 5)

                           d \(\equiv\) 4 (mod 5)

         a + b + c + d \(\equiv\) 1 + 2 + 3 + 4 (mod 5)

         a + b + c + d \(\equiv\) 10 (mod 5)

        10 \(\equiv\) 0 (mod 5)

       ⇒ a + b + c + d \(\equiv\) 0 (mod 5)

      a + b + c + d ⋮ 5 (đpcm)

12 tháng 2 2019

gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\)

các sỗ tự nhiên không chia hết cho 5 có dạng: \(5k\pm1,5k\pm2\left(k\in N\right)\)

Ta giả sử các số đó là

a=5k+1, b=5k-1, c=5k-2, d=5k+2

=>a+b+c+d=(5k+1)+(5k-1)+(5k-2)+(5k+2)=20k

Vì 20k \(⋮\)cho 5 nên => a+b+c+d\(⋮\)cho 5(đpcm)

Chúc bn hok tốt

đúng thì k nha

Giải :

Gọi 4 số đó là a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4

4 số đó chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là 1 ; 2 ; 3 và 4

Giả sử a + 1 : 5 dư 1 ; .......

=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; ........

Tổng của chúng là :

( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) = a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10

Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5