K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2015

bài giải ra thì dài lắm nhưng lại chỉ được 1 tick thôi thì ......

7 tháng 11 2017

Xét \(a+b+c+d=0\) thì ta có dãy tỷ số là đúng.

\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow M=-1-1-1-1=-4\)

Xét \(a+b+c+d\ne0\)thì ta có:

\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}=\frac{2018\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2018\)

Lấy 2 cái đầu cộng với nhau ta được:

\(\frac{2016\left(a+b\right)+2\left(c+d\right)}{a+b}=2018\)

\(\Leftrightarrow\frac{c+d}{a+b}=\frac{2018-2016}{2}=1\)

Tương tự ta cũng có:

\(\frac{a+b}{c+d}=;\frac{b+c}{d+a}=1;\frac{d+a}{b+c}=1\)

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)

7 tháng 11 2017
mik đang phân vân câu trả lời của mik
24 tháng 10 2018

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

+) Nếu \(a+b+c+d=0\)

Do đó : 

\(a+b=-\left(c+d\right)\)

\(b+c=-\left(d+a\right)\)

\(c+d=-\left(a+b\right)\)

\(d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

+) Nếu \(a+b+c+d\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}=\frac{4}{3}\)

Do đó : 

\(\frac{4}{3}\left(b+c+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+c+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+b+d\right)=\frac{4}{3}\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d\) ( bước này tự hiểu nhé ) 

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

Vậy \(M=4\) hoặc \(M=-4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

29 tháng 12 2015

Vì mỗi số chia cho 3 số con lại đều bằng nhau

Suy ra mỗi số phải bằng nhau

Suy ra a/(c+b+d) = a/(a+a+a)=a/3a=1/3

24 tháng 9 2018

a/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)

b/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}.\)

c/ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}.\)

d/ Từ câu c có \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

8 tháng 7 2016

Bài 1: Ta có:  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)

=> 7xy=4yy

=> 7.112=4.y2

=> y2=784:4

=> y2=196.

Mà vì 196= 14.14  => y=14  (2)

TỪ (1) và (2)  => 14.4=x.7

=> x=56:7=8

Vậy x=8;y=14