K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 4

Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
          =a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
           =b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.

 

DD
30 tháng 8 2021

Đặt \(d=\left(a,b\right)\)

Suy ra \(a=dm,b=dn,\left(m,n\right)=1\).

\(a^2+b^2=d^2\left(m^2+n^2\right)\)

\(ab=d^2mn\)

Suy ra \(\left(m^2+n^2\right)⋮mn\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+n^2⋮m\\m^2+n^2⋮n\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2⋮n\\n^2⋮m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m⋮n\\n⋮m\end{cases}}\)(vì \(\left(m,n\right)=1\))

Suy ra \(m=n=1\).

Do đó \(a=b\)

\(M=\frac{8ab}{a^2+b^2}=\frac{8a^2}{a^2+a^2}=4\)là số chính phương. 

21 tháng 11 2015

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

 

 

                                                                          

21 tháng 11 2015

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=92 là số chính phương