Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) OB nằm giữa 2 tia đối nhau Ox,OA nên 2 tia Ox,OA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB (1)
Oy là phân giác\(\widehat{xOB}\)nên Oy nằm giữa Ox,OB =>\(\widehat{yOB}< \widehat{xOB}\); Ox,Oy ở cùng nửa mặt phẳng không chứa OA bờ OB (2)
Ot là phân giác\(\widehat{AOB}\)nên Ot nằm giữa OA,OB =>\(\widehat{tOB}< \widehat{AOB}\); Ot,OA ở cùng nửa mặt phẳng không chứa Ox bờ OB (3)
Từ (1),(2),(3),ta có Oy,Ot nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB ;\(\widehat{yOB}+\widehat{tOB}< \widehat{xOB}+\widehat{AOB}=180^0\)
=> OB nằm giữa Oy,Ot\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOB}+\widehat{tOB}\)mà
\(\widehat{yOB}=\frac{\widehat{xOB}}{2};\widehat{tOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)(Oy,Ot lần lượt là phân giác\(\widehat{xOB},\widehat{AOB}\))\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOB}+\widehat{AOB}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
P/S : 1 cách chứng minh tia nằm giữa 2 tia :
Cho 2 tia Ox,Oz nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oyvà tổng 2 góc kề nhau trên không vượt quá 1800 thì Oy nằm giữa Ox,Oz
a) Ox,OA đối nhau nên\(\widehat{AOB},\widehat{xOB}\)kề bù\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{xOB}=180^0\Rightarrow\widehat{xOB}\)= 1800 - 500 = 1300
b) Chứng minh OB nằm giữa Oy,Ot rồi mình giải
b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha
Gọi tia Ox là phân giác của AOB
=>AOx<AOB. AOB<AOy
=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy
=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)
b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA
=> AOy=AOB+BOy
=> AOy+BOy=AOB+2BOy
Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB
OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)
\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)
\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)
TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ
\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)
a) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=180^0\)(Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}+30^0=180^0\)
hay \(\widehat{yOm}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{yOm}=150^0\)
b) Ta có: tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
nên \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^0}{2}\)
hay \(\widehat{yOt}=90^0\)(đpcm)
TA CÓ\(\widehat{AOB}\)VÀ\(\widehat{A'OB'}\)LÀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\)
MÀ TIA OX LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\left(tc\right)\)
ta lại có\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\left(1\right)\)
mà tia ox lại là tia đối của tia ox'(2)
từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)=> tia ox là tia phân giác của\(\widehat{A'OB'}\)