K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
TK
20 tháng 7 2021
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
TK
20 tháng 7 2021
\(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1>0\)
Hiển nhiên nhé
C
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6>0\\m>-1\\m>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{5}{2}\)
Khi đó:
\(\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|=\sqrt{6}\Rightarrow\left|\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right|=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=6\Rightarrow x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}=6x_1x_2\)
\(\Rightarrow2\left(m+1\right)-2\sqrt{2m-5}=6\left(2m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(2m-5\right)+2\sqrt{2m-5}-7=0\)
Đặt \(\sqrt{2m-5}=t>0\Rightarrow5t^2+2t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{7}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m-5}=1\Rightarrow2m-5=1\)
\(\Rightarrow m=3\) (thỏa mãn)
chỉ cần làm câu 3,4,5,6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
3.
\(D=2\left(x^2+4\right)+\left(y^2+1\right)+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)
\(D\ge8x+2y+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)
\(D\ge7\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+x+y-9\)
\(D\ge14\sqrt{\dfrac{4x}{4}}+2\sqrt{\dfrac{y}{y}}+3-9=24\)
\(D_{min}=24\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Bài 4 và 6 trùng nhau?
\(A=\left(\dfrac{3x}{4}+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{9}{2y}\right)+\left(\dfrac{z}{4}+\dfrac{4}{z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}+2\sqrt{\dfrac{4z}{4z}}+\dfrac{1}{4}.20\)
\(A\ge13\)
\(A_{min}=13\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;3;4\right)\)
bạn rút gon A còn j
a) \(A=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y-x^2-2}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)
\(A=\left[\dfrac{2x+y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{x^2+2-3y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{2\left(2x-y\right)}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\right]:\dfrac{x^2+y^2+4x^2-y^2}{4x^2-y^2}\)
\(A=\dfrac{2x+y+x^2+2-3y-4x+2y}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}.\dfrac{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{6x^2}\)
\(A=\dfrac{x^2-2x+2}{5x^2}\)
b) \(\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Có x,y bạn tự thay vô bấm máy ra nha.
c) Ta có: \(x^2-2x\ge0\forall x\), \(5x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\)