K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2021

Trả lời:

a, ( a + b )3 + ( a - b )3 

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

= 2a3 + 6ab2

= 2a ( a2 + 3b2 )  (đpcm)

b, Sửa đề: ( a + b )3 - ( a - b )3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 )

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3

= 6a2b + 2b3

= 2b ( b2 + 2a2 ) 

19 tháng 7 2021

Trả lời:

( câu b vừa nãy tớ làm nhầm )

b, ( a + b )3 - ( a - b )3 

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 )

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3

= 6a2b + 2b3

= 2b ( b2 + 3a2 )  (đpcm)

11 tháng 8 2017

a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3-6ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\) ( đpcm) .

b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2a^3-6ab^2=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\) ( luôn đúng )

Vậy đẳng thức được chứng minh.

11 tháng 8 2017

Làm cách khác với "thị nở" :v.

a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(=2a\left(a^2+3b^2\right)=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

\(=\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

\(=\left(a+b-a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)=2b\left(b^1+3a^2\right)\)\(=2b^2\left(b^2+3a^2\right)=2b^2\left(b^2+3a^2\right)\)

28 tháng 6 2017

a.\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3-2a^3-6ab^2=o\)

\(\Leftrightarrow0=0\)(đpcm)

b.\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2b^3-6a^2b=o\)

\(\Leftrightarrow0=0\)luôn đúng

Vậy đẳng thức được chứng minh

2 tháng 6 2019

27 tháng 4 2023

a) a > b

⇒ 2a > 2b (nhân hai vế với 2 > 0)

⇒ 2a - 3 > 2b - 3 (cộng hai vế với -3)

b) a < b

⇒ -3a > -3b (nhân hai vế với -3 < 0)

⇒ -3a + 2 > -3b + 2 (1) (cộng hai vế với 2)

5 > 2

⇒ -3a + 5 > -3a + 2 (2) (cộng hai vế với -3a)

Từ (1) và (2) ⇒ -3a + 5 > -3b + 2

1 tháng 7 2016

Bạn có thể phân tích từng vế trong đẳng thức thì sẽ ra vế còn lại hoặc có thể phân tích cả hai vế.

24 tháng 4 2023

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai