Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2a\) \(\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}AC=a\) ; \(AM=\dfrac{1}{2}AO=\dfrac{a}{2}\)
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)
\(\Rightarrow SA=AC.tan45^0=2a\)
\(AB^2=a^2\) ; \(AM.AC=\dfrac{a}{2}.2a=a^2\Rightarrow AB^2=AM.AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\Delta ABM\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{ABC}=90^0\Rightarrow BM\perp AC\)
Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BM\)
\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SBM\right)\perp\left(SAC\right)\)
tham khảo
\(SA\perp\left(SBCD\right)\) nên \(SA\perp BC\)
Mà \(BC\perp AB\) nên \(BC\perp\left(SAB\right)\)
Tam giác \(SBC\) có \(MN\) là đường trung bình nên \(MN//BC,MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\text{}\)
Suy ra:\(MN\perp\left(SAB\right)\) và \(MN\perp AM\)
Tam giác \(SCD\) có \(NP\) là đường trung bình nên \(NP//CD\)
Mà \(MN//BC,BC\perp CD\)
Suy ra \(MN\perp NP\)
Vậy \(d\left(AM,NP\right)=MN=\dfrac{a}{2}\)
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
SO vuông góc (ABCD)
=>(SBD) vuông góc (ABCD)
b: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO
cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2
=>góc SBO=60 độ
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
b: BA vuông AD
BA vuông góc SA
=>BA vuông góc (SAD)
=>BA vuông góc SD
Lấy H là trung điểm của SD
=>HM//DC
=>HM vuông góc BC
ΔSAD vuông tại A nên AH vuông góc SD
=>SD vuông góc (BAH)
=>SD vuông góc (ABM)
=>(SCD) vuông góc (ABM)
a. Ta có : \(BC\perp SA;BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)
b.Dễ dàng c/m : \(AB\perp\left(SAD\right)\) \(\Rightarrow AB\perp SD\)
Lấy H là TĐ SD \(\Rightarrow MH\) // DC // AB
\(\Delta SAD\) vuông cân tại A ; H là TĐ SD \(\Rightarrow AH\perp SD\)
Suy ra : \(SD\perp\left(ABH\right)\Rightarrow SD\perp\left(ABM\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(ABM\right)\left(đpcm\right)\)
