Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : BE vuông góc AM
mà CF vuông góc AM
⇒ BE song song CF
Xét Δ BEM và Δ CFM có :
Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)
BM=MC (BM là trung tuyến)
Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)
⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)
⇒ BE=CF
2) Xét tứ giác BECF có :
BE song song CF (cmt)
BE=CF (cmt)
M là trung điểm BC
M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)
⇒ BECF là hình bình hành
⇒ BF song song CE
3) Ta có :
\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)
mà ME=MF (cmt)
\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Hình bạn tự vẽ nha!
Sửa lại đề là \(CF=EB.\)
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\) và \(ACF\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)
\(BE=CF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right).\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABE=\Delta ACF.\)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBH\) và \(FCK\) có:
\(\widehat{BHE}=\widehat{CKF}=90^0\left(gt\right)\)
\(EB=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta EBH=\Delta FCK\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Sửa đề: Lấy E thuộc tai đối của tia BC,Lấy F thuộc tia đối của tia CB sao cho CF = EB
Giải
a/Có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=180^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACF}=180^0\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
b/ Xét ΔABE và ΔACF ta có:
AB = AC (GT)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (câu a)
EB = CF (GT)
=> ΔABE = ΔACF (c - g - c)
c/ Có: ΔABE = ΔACF (câu a)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (2 góc tương ứng)
Hay: \(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\)
Xét ΔHBE và ΔKCF ta có:
EB = CF (GT)
\(\widehat{HEB}=\widehat{KFC}\) (cmt)
=> ΔHBE = ΔKCF (c.h - g.n)