Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3
=4x^4-9x^3+x^2-5x+3
Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x
=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2
b)
P(x)
-bậc:4
-hệ số tự do:3
-hệ số cao nhất:4
Q(x)
-bậc :4
-hệ số tự do :-2
-hệ số cao nhất:5
a: \(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b: Hệ số cao nhất của P(x) là 1
Hệ số tự do của P(x) là 0
`a)`
`@P(x)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-x+2x^2-5x^4`
`P(x)=x^5+(7x^4-5x^4)-9x^3-(2x^2-2x^2)-x`
`P(x)=x^5+2x^4-9x^3-x`
`@Q(x)=5x^4-x^5+4x^2-6+9x^3-8+x^5`
`Q(x)=(-x^5+x^5)+5x^4+9x^3+4x^2-(6+8)`
`Q(x)=5x^4+9x^3+4x^2-14`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)` Đa thức `P(x)` có:
`@` Hệ số cao nhất: `1`
`@` Hệ số tự do: `0`
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
a)\(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b) Sửa Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức Q(x)
hệ số cao nhất :9
hệ số tự do :- 14
c)\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x+5x^4+9x^3+4x^2-14\)
\(M\left(x\right)=x^5+6x^4-x-14\)
d)\(M\left(2\right)=2^5+6.2^4-2-14=32-96-2-14=-80\)
\(M\left(-2\right)=\left(-2\right)^5+6.\left(-2\right)^4+2-14=-32-96+2-14=-140\)
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^5+6.\left(\dfrac{1}{2}\right)^4-\dfrac{1}{2}-14=\dfrac{1}{32}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{2}-14=-\dfrac{475}{32}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)
`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`
`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`
`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)
`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`
`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`b)`
`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`
`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`
`= 2 - 2 + 5 + 3`
`= 8`
___
`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`
`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`
`= -2`
`c)`
`G(x) = P(x) + Q(x)`
`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`
`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
`d)`
`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
Vì `x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`
`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
b)
c) Ta có:
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
câu 1
a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)
\(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)
thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)
=\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
\(=-x+4\)
c, A(x)=0 khi
\(-x+4=0\)
\(x=4\)
vậy no của đa thức là 4
câu 2
tự vẽ hình nhé
a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg
=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )
xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có
\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)
Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC)
=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)
=> BC= 6cm
câu b đang nghĩ
