K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2021
\(sin^2x=\left(sinx\right)^2\ne sin\left(x^2\right)\)
1 cái là bình phương của cả hàm sin, 1 cái chỉ là bình phương của góc
Cách giải bài này: suy nghĩ đầu tiên: hạ bậc.
Đầu tiên chắc chắn là phải biến đổi \(-sin^2a-sin^2b\) (phần \(sin^2\left(a+b\right)\) nếu áp dụng \(sin^2\left(a+b\right)=\left(sina.cosb+cosa.sinb\right)^2\) thì khai triển ra sẽ rất thảm họa nên cứ để đó từ từ tính sau)
\(-sin^2a-sin^2b=-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\) (công thức hạ bậc)
\(=-1+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)=-1+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\) (công thức biến tổng thành tích)
Thấy xuất hiện góc \(\left(a+b\right)\) giống góc của \(sin^2\left(a+b\right)\) rồi, nhưng của hàm cos, vậy thì đơn giản hãy biến \(sin^2\left(a+b\right)\) thành hàm cos bằng công thức cơ bản: \(sin^2\left(a+b\right)=1-cos^2\left(a+b\right)\)
Do đó, chắc chắn bài toán sẽ được giải quyết như sau:
\(A=1-cos^2\left(a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\)
\(=cos\left(a+b\right)\left[cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)\right]\)
\(=2sina.sinb.cos\left(a+b\right)\)
(Sử dụng biến tổng thành tích: \(cosx-cosy=-2sin\dfrac{x+y}{2}sin\dfrac{x-y}{2}\)
Thì: \(cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)=-2sin\dfrac{a-b+a+b}{2}sin\dfrac{a-b-a-b}{2}=-2sina.sin\left(-b\right)=2sina.sinb\)
TP
0
B. 
C. 
D. 
TM
0
19 tháng 6 2023
5:
a: (C): x^2-4x+4+y^2-2y+1-9=0
=>(x-2)^2+(y-1)^2=9
=>R=3; I(2;1)
b: vecto IM=(-1;3)
=>(d) có VTPT là (-1;3)
Phương trình d là;
-1(x-1)+3(y-4)=0
=>-x+1+3y-12=0
=>-x+3y-11=0
4 tháng 10 2023
Câu 50 thì bạn nhóm cặp lại tan1*tan89*tan2*tan88*...*tan45
thì bạn sẽ thấy là tan1*tan89=tan2*tan88=...=tan45=1
=>D
Câu 51 thì bạn nhóm cặp lại \(sin^288^0;sin^22^0\); sin2860 và sin240;...;sin244 độ và sin2 46 độ thì bạn sẽ thấy từng cặp đó có tổng bằng 1
Và có 22 cặp như vậy nên đáp án là C
DT
0
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
1.1
Pt có 2 nghiệm trái dấu và tổng 2 nghiệm bằng -3 khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}ac< 0\\x_1+x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m+2\right)< 0\\\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
b.
Pt có nghiệm kép khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta=\left(2m+1\right)^2-8\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)