Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: abcd=100ab+cd=99ab+(ab+cd)
Vì 99 chia hết cho 99 =)ab chia hết cho 99=>(ab+cd) chia hết cho 99
Hay abcd chia hết cho 99;(ab+cd) chia hết cho 99
Vậy nếu abcd chia hết cho 99 thì (ab+cd) chia hết cho 99 và ngược lại
8^8+2^20
=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17
k mk nha thanks bạn
Số nguyên tố lớn hơn 3 thì không chia hết cho 8, 4 và cho 2. Một số chia cho 8 dư 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 => Nếu số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho8 thì phải dư 1 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7 (vì nếu số đó chia 8 dư 2 thì nó viết dạng 8k + 2 chia hết cho 2, tương tự vậy không thể chia 8 dư 4 và dư 6)
=> Số nguyên tố bình phương lên chia cho 8 dư 1 (vì 12 : 8 dư 1, 32 = 9 chia 8 dư 1, 52 = 25 chia 8 dư 1, 72 = 49 chia 8 dư 1)
Vậy cả p2 và q2 chia 8 dư 1 => \(p^2-q^2⋮8\)
Tương tự vậy, số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 phải dư 1 hoặc dư 2 => Bonhf phương số đó khi chia cho 3 dư 1 ( vì 12 : 3 dư 1; 22 = 4 chia 3 dư 1)
Vậy cả p2 và q2 chia 8 dư 3 =>\(p^2-q^2⋮8\)
=> \(p^2-q^2\)đều chia hết cho 8 và 3, mà (8;3) = 1 (hai số nguyên tố cùng nhau)
=> \(p^2-q^2⋮3\times8\)=>\(p^2-q^2⋮24\)
Câu 1: (n+3) (n+6) (1)
Ta xét 2 trường hợp:
+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.