K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2016
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
21 tháng 10 2016
Bài 3:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)
=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
30 tháng 9 2021
\(1,M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}\\ M=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}\\ M=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}=0\)
\(\left|x^2+\left|x-2\right|\right|=x^2+2021\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\left|x-2\right|=x^2+2021\\x^2+\left|x-2\right|=-x^2-2021\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2021\\\left|x-2\right|=-2x^2-2021\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\pm2021\\x\in\varnothing\left(-2x^2-2021< 0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2023\\x=-2019\end{matrix}\right.\)
\(3,\\ A=\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2022\ge2022\\ A_{min}=2022\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)
Các bạn giúp mình làm bài này gấp nhé!
ND
1
17 tháng 11 2021
1, \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}\)
=> \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{a+b}{c}\times\dfrac{a+c}{b}\times\dfrac{b+c}{a}=2.2.2=8\)
=> \(M=8\)
ND
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Bài 1:
Nếu $a+b+c=0$ thì đkđb thỏa mãn
$M=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-(abc)}{abc}=-1$
Nếu $a+b+c\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
$\Rightarrow a+b-c=c; a+c-b=b; b+c-a=a$
$\Leftrightarrow a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a$
$\Rightarrow a=b=c$
$M=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{aaa}=\frac{8a^3}{a^3}=8$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Bài 2a
Đặt $2x=3y=4z=t$
$\Rightarrow x=\frac{t}{2}; y=\frac{t}{3}; z=\frac{t}{4}$
Khi đó:
$|x+y+3z|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}|=1$
$\Leftrightarrow |\frac{19}{12}t|=1$
$\Rightarrow t=\pm \frac{12}{19}$
Nếu $t=\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{6}{19}; y=\frac{4}{19}; z=\frac{3}{19}$
Nếu $t=-\frac{12}{19}$ thì:
$x=\frac{t}{2}=\frac{-6}{19}; y=\frac{-4}{19}; z=\frac{-3}{19}$
ND
2
17 tháng 11 2021
Bài 1:
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\Leftrightarrow\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a+c-b=b\\b+c-a=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow M=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)
Bài 2:
\(a,TH_1:x+y+3z=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{19}\\y=\dfrac{4}{19}\\z=\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\\ TH_2:x+y+3z=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+3z}{6+4+9}=\dfrac{-1}{19}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{19}\\y=-\dfrac{4}{19}\\z=-\dfrac{3}{19}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2021
Bài 2:
\(b,\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=20\end{matrix}\right.\)
ND
1
17 tháng 11 2021
1. TH1:a+b+c≠0
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Rightarrow a+b-c=c\Rightarrow a+b=2c\\ \dfrac{a+c-b}{b}=1\Rightarrow a+c-b=b\Rightarrow a+c=2b\\ \dfrac{b+c-a}{a}=1\Rightarrow b+c-a=a\Rightarrow b+c=2a\)
\(=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\\ =\dfrac{2c.2a.2b}{abc}\\ =\dfrac{8abc}{abc}\\ =8\)
TH2:a+b+c=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
DX
0
(mình sẽ tích cho tất cả các bạn)
bài nào bạn
Bài nào ???