K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2016

Gợi ý làm phần a) , phần còn lại tương tự nha
\(A=\frac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow A\left(x^2+x+1\right)=x^2-2x-2\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A-x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+2\right)+A+2=0\)
Xét \(\Delta=\left(A+2\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A+2\right)=A^2+4A+4-4\left(A^2+A-2\right)=-3A^2+12\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2\le A\le2\)
Vậy MinA=-2 tại x=0, MaxA=2 tại x=-2
Chúc bạn học tốt

12 tháng 6 2015

\(A=\frac{x^2-2x-2}{x^2+x+1}=\frac{-2x^2-2x-2}{x^2+x+1}+\frac{3x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^2+x+1}-2\)

Ta có:\(\frac{3x^2}{x^2+x+1}\ge0\Rightarrow\frac{3x^2}{x^2+x+1}-2\ge-2\)

=>Min A=-2 <=>3x2=0<=>x=0

 

17 tháng 4 2016

\(\frac{27-12x}{x^2+9}=\frac{\left(x^2-12x+36\right)-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}=\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}-1\)

ta thấy (x-6)>= 0 vs mọi x

          x2 + 9 >0

=> (x-6)/ x2 +9 -1 >= -1

16 tháng 10 2015

Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b)( x2 + Y2 )

Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.

Ta có: ( x + 2y )<= ( 12 + (căn2)) ( x+ ( căn 2 )2y2 )

=> 1 <= 3 ( x2 + 2y)

=> x2 + 2y>= 1/3

10 tháng 7 2018

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

4 tháng 5 2021

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6

<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1

Mmin=-1 khi t=1 hay x=2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy..........

b) ĐK: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)

c) ĐK: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$

$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$

$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$

d)

ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$

PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$

$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)

23 tháng 10 2020

cảm ơn nha <3