Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left(-\infty;2m+1\right)\subset\left(-\infty;1\right)\Rightarrow2m+1\le1\)
\(\Rightarrow m\le0\)
b.
\((-\infty;2-3m]\cap[2;+\infty)=\varnothing\Rightarrow2-3m< 2\)
\(\Rightarrow m>0\)
c.
\(\left[-1;3\right]\cap\left(2m-5;2m+4\right)=\varnothing\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-5\ge3\\2m+4\le-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge4\\m\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy nếu \(A\cap B=\varnothing\Rightarrow A\in[-3;3)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-3\\\dfrac{m+3}{2}< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\le m< 3\)
Do đó để \(A\cap B\ne\varnothing\Rightarrow m\notin[-2;3)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
\(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 5\\m-1\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4\le m< 6\)
Mệnh đề C sai. Hai tập không bằng nhau. [3;7] bao gồm tất cả các giá trị thực >=3 và <=7
a/ \(\left[m;m+2\right]\cap\left[-1;2\right]=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+2< -1\\m>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left(-\infty;9a\right)\cap\left(\frac{4}{a};+\infty\right)\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\frac{4}{a}< 9a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{\left(2a-3\right)\left(2a+3\right)}{a}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>\frac{3}{2}\\-\frac{3}{2}< a< 0\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(\frac{4}{a};+\infty\right)=R\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a>\frac{4}{a}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>2\\-2< a< 0\end{matrix}\right.\)
d/ \([m-3;9)\) có 7 phần tử nguyên khi:
\(7\le9-\left(m-3\right)< 8\Rightarrow4< m\le5\)
theo như mk đc học thì :
tập hợp \(B_1=\left\{\phi\right\}\) là tập hợp có 1 phần tử là phần tử rỗng
tập hợp \(B_2=\phi\) là tập hợp không có phần tử nào, ( nó bị rỗng )