Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Phương trình OA có dạng là y=ax+b
Theo đề, ta có hệ:
0a+b=0 và a+b=1
=>b=0 và a=1
=>y=x
Vì (d)//OA nên (d): y=x+b
Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
b+2=0
=>b=-2
=>y=x-2
PTHĐGĐ là:
-x^2-x+2=0
vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Em tự vẽ đồ thị nhé!
b. Phương trình đường thẳng OA có dạng: \(y=ax\)
Thay tọa độ của A, ta được \(a=1\)
Do \(d//OA\) nên phương trình của \(d\) có dạng: \(y=x+b\)
\(d\) đi qua B nên \(0=2+b\Rightarrow b=-2\)
Suy ra phương trình của \(d\) là: \(y=x-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d\) và \(\left(P\right)\) là:
\(-x^2=x-2\Leftrightarrow x^2+x-2=0\left(1\right)\)
Vì a + b + c = 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt \(x=x_C=1,x=x_D=-2\)
\(\Rightarrow y_C=-1,y_D=-4\)
Ta có: \(x_A=x_C\Rightarrow AC\perp Ox\)
Do đó: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\left|x_C-x_D\right|.\left|y_A-y_C\right|=\dfrac{1}{2}\left(x_C-x_D\right)\left(y_A-y_C\right)=3\left(cm^2\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2=2x+3\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=1\\x=3\Rightarrow y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ 2 giao điểm là \(\left(-1;1\right)\) và \(\left(3;9\right)\)