Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). CMR:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
=> \(\frac{ay+bx}{xy}=\frac{bz+cy}{yz}=\frac{cx+az}{zc}\) <=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{c}{z}+\frac{a}{c}\)
<=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=k\)=> \(x=ak\) ; \(y=bk\) ; \(z=ck\) (2)
Gọi giả thiết là (1) Thay 2 vào 1 ta đc : \(k=\frac{1}{2}\)
=> Kết hợp k=1/2 với 2 ta được: a=x/2 ; b=y/2 và c=z/2
bạn lầu trên ơi, a/x=b/y=c/x=k thì x=a/k chứ bạn đâu phải x=ak đâu.
a) Ta có: A = ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz
= x.(a+b+c) + y.(a+b+c) + z.(a+b+c)
= (a+b+c).(x+y+z) (1)
Lại có: a + b + c = -3 (2)
x + y + z = -6 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => A = -3.(-6) = 18
Vậy A = 18
b) B = ax - bx - cx - ay + by + cy - az + bz +cz
= x.(a-b-c) - y.(a-b-c) - z.(a-b-c)
= (a-b-c).(x-y-z)
Lại có: a - b - c = 0 ; x - y - z = 2016
=> B = 0.2016 = 0
Vậy B = 0
\(B=a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)=a.b.z-a.c.y+b.c.x-a.b.z+a.c.y-b.c.x=\left(a.b.z-a.b.z\right)-\left(a.c.y-a.c.y\right)+\left(b.c.x-b.c.x\right)=0-0+0=0\)
B = a(bz - cy) + b(cx - az) + c(ay - bx) = abz - acy + bcx - baz + cay - cbx = 0
Không. Vì không có phân số nào mà cả tử số và mẫu số nhân với hai số khác nhau lại bằng phân số đã cho cả (hay do m khác n)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}\)
\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2a+2b+2c}{abc}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
\(A=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
Linh không biết a + b + c = 0 để làm gì?
Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\Leftrightarrow\frac{baz-cay}{a^2}=\frac{cbx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{baz-cay+cbx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
\(\Rightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\Rightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)
\(\Rightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)