![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abcd}=1000a+\overline{bcd}\\ Mà:1000a=8.125a⋮8\forall a\in N\\ Và:\overline{bcd}⋮8\left(đề.bài\right)\\ \Rightarrow1000a+\overline{bcd}⋮8\\ \Rightarrow\overline{abcd}⋮8\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
abcd = 1000a + bcd
Do 1000 ⋮ 8
⇒ 1000a ⋮ 8
Mà bcd ⋮ 8
⇒ (1000a + bcd) ⋮ 8
Vậy abcd ⋮ 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)
Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)
và ƯCLN(5; 9)=1 (3)
Từ (1); (2) và (3) => 102003+125 chia hết cho 5.9 hay 102003+125 chia hết cho 45 (đpcm).
Ta có : 102003 + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được)
102003 + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )
Do (5;9)=1 mà 102003 + 125 chia hết cho 9 và 5
=> 102003 + 125 chia hết cho 9.5=45
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì chia hết cho 45 suy ra chia hết cho 9và 5
mà 10 mũ 2003+125=1000000000.....(2003 chữ số 0)+125=100000000..125(2000 số 0) có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 5 chia hết 5
vì 543.799.11 có tận cùng là 7 và 58 có tận cùng là 8 nên sẽ có tận cùng là 5 chia hết cho 5
ta có : 10\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)\(⋮\)5 mà 125\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125\(⋮\)5
ta lại có 10\(^{2003}\)= 1000...0000 có tổng các chữ số bằng 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 1 + 5 = 9 nên :
10\(^{2003}\)\(⋮\)9 mà ( 5 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 \(⋮\)45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d\\ Ta.có:B\left(125\right)=\left\{0;125;250;375;500;625;750;875;1000;1125;1250;1375;1500;.....\right\}\\ Vì:1000\in B\left(125\right)\Rightarrow1000a⋮125\forall a\in N\\ Vậy:\overline{abcd}=1000a+\overline{bcd}⋮125\\ Mà:1000a⋮125\Rightarrow\overline{bcd}⋮125\left(đpcm\right)\)
\(\overline{abcd}\) = a x 1000 + \(\overline{bcd}\) = 125x 8 x a + \(\overline{bcd}\) ⋮ 125 ⇒ \(\overline{bcd}\) ⋮ 125 (đpcm)