K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=a\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)+b\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)+c\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)=\(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)

\(=\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)+\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{a+c}\right)\)

=\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)+\left(1+1+1\right)=2010.\frac{1}{3}=670\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=667\)

10 tháng 2 2016

cam on nhiu!!!!!!!!!

7 tháng 2 2016

Khó quá mình không biết!Nhưng Chúc Mừng Năm Mới!!!@@@!!!

7 tháng 2 2016

ket qua la khong khong khong biet

7 tháng 2 2016

moi hok lop 6 thoi

\(M=\dfrac{3^{14}\cdot5^4-3^{12}\cdot5^4}{3^{12}\cdot5^6+7\cdot3^{12}\cdot5^6}=\dfrac{3^{12}\cdot5^4\left(3^2-1\right)}{3^{12}\cdot5^6\left(1+7\right)}=\dfrac{1}{25}\)

27 tháng 3 2019

=> (a+b+c)(1/a+b +a/b+c +1/c+a)=2010 . 1/2010 

=>(a+b+c) /(a+b) +(a+b+c)/(b+c) + (a+b+c)/(a+c)=1

=> 1 +c/a+b  + 1 +a/b+c + 1 +b/a+c=1

=>a/b+c +b/a+c +c/a+b =-2

28 tháng 12 2017

S=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

=>S+3=\(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

=>S+3=\(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

=>S+3=(a+b+c).\(\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

Thay a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010 vào S ta đc:

S+3=2011.1/2010

=>S=2011/2010-3

=>S=\(\frac{-4019}{2010}\)

Vậy S=-4019/2010 với a + b + c = 2011 và 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) = 1/2010.

28 tháng 12 2017

Dễ cực nhưng tiếc rằng ko có thời gian để làm vì dung dt bất tiện lắm nên mik chỉ nói đc cách làm thôi đc ko? Hay là tí nữa cậu lại đăng lại câu này để mik dùng máy tính làm cho nhanh đc ko?

19 tháng 3 2017

\(S+3=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(=2010.\frac{1}{3}=670\)

\(\Rightarrow S=670-3=667\)

8 tháng 1 2018

a+b+c = 2010 => a+b=2010-c ; b+c=2010-a ; c+a=2010-b

=> S = a/2010-a + b/2010-b + c/2010-c = 2010/2010-a - 1 + 2010/2010-b -1 + 2010/2010-c - 1

= 2010/b+c - 1 + 2010/c+a - 1 + 2010/a+b - 1

= 2010.(1/b+c + 1/c+a + 1/a+b) - 3 

= 2010.1/3 - 3 = 667

Vậy S = 667

Tk mk nha

8 tháng 1 2018

Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2010\cdot\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow S+3=\frac{2010}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2010}{3}-3=\frac{2001}{3}=667\)