Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
AD=BC
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: OC+OA=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
xét tg ADH và tg BCK có: ^AHD=^BKC=90 ; AD=BC( vì tg ABCD là hthang cân); ^ADH =^BCK (vì tg ABCD là hthang cân)
=> tg ADH=tg BCK (ch-gn) => DH=CK
b) xét hthang ABCD có: M là t/đ của AD(gt) và N là t/đ của BC(gt)=> MN là đg trung bình của hthang ABCD => MN//AB//CD
và MN= 1/2.(AB+CD)=> MN= 1/2.(4+10)==7 (cm)
xét tg ABC có: N là t/đ của Bc(gt) ; NF//AB( vì F thuộc MN ; MN//AB) => F là t/đ của AC=> NF la đg trung bình của tg ABC
=> NF=1/2.AB=1/2.4=2(cm)
c/m tương tự ta đc: ME=2cm
ta có: MN=ME+EF+FN ( vì E,F thuộc MN)
=> 7 =2+EF+2 => EF=3 (cm)
Vậy độ dài cạnh EF là 3cm
nối t với m sao cho tm vuông góc ab
xét tam giác AMT và tam giác BMT có
amt=bmt=90 độ
mt chung
am=mb
suy ra hai tam giác bằng nhau
suy ra ta=tb
CMTT ta có tam giác TDN và TCN
suy ra TD=TC
a: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{TAB}=\widehat{TBA}\)
=>ΔTAB cân tại T
=>TA=TB
b: Ta có: TA+TC=AC
TB+TD=BD
mà TA=TB và AC=BD
nên TC=TD