Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
(1)
và y = 
Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.
ĐK: $m\neq 0$
a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:
\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)
d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$
a: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+2\\\left(2m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Khi m=3 thì hệ sẽ là:
3x+2y=5 và 5x+4y=8
=>x=2 và y=-1/2
b: Hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m-1}< >\dfrac{2}{m+1}\)
=>m^2+m<>4m-2
=>m^2-3m+2<>0
=>m<>1 và m<>2
hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{2m-1}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{2}{2\left(m+1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)
=>m/2m-1=2/m+1 và 2/m+1=1/m+1(vô lý)
=>Ko có m thỏa mãn
Để hệ vô nghiệm thì m/2m-1=2/m+1<>1/m+1
=>m=2 hoặc m=1
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=1+2y\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\mx+3y=4\end{cases}}\)
a, Khi thay m = 1 thì biểu thức mx + 3y ta đc
\(x+3y=4\)
Hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\x+3y=4\end{cases}}\)
Ta thay x vào biểu thức x + 3y = 4 ta đc
\(1+\frac{2y}{3}+3y=4\)
\(1+\frac{2y}{3}+\frac{9y}{3}-4=0\)
\(-3+\frac{11y}{3}=0\)
\(\frac{11y}{3}=3\Leftrightarrow11y=9\Leftrightarrow y=\frac{9}{11}\)
Ta thay y = 9/11 vào biểu thức x + 3y ta đc
\(x+3.\frac{9}{11}=4\)
\(x+\frac{27}{11}=4\)
\(x=\frac{17}{11}\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{17}{11};\frac{9}{11}\right\}\)
1: mx+y=2m+2 và x+my=11
Khi m=-3 thì hệ sẽ là:
-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11
=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33
=>-8y=29 và 3x-y=4
=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8
=>x=1/8 và y=-29/8
2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>1
=>m<>1 và m<>-1
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)
=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)
=>\(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11
=>m=1 hoặc m=-1
Bài 1:
a) Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Để P=2 thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)
hay x=16(nhận)
Vậy: Để P=2 thì x=16
2.
a, \(m=3\), hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=9\\3x-3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=13\\y=\dfrac{3x-4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{4}\\y=\dfrac{23}{12}\end{matrix}\right.\)
b, \(\left(x;y\right)=\left(-1;3\right)\) là nghiệm của hệ, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{10}{3}\\m=-13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại giá trị m thỏa mãn
1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
hay m=-2/3