Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) nên \(AB\perp AC\). (1)
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
\(AC=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì vậy AB = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
a: vecto AB=(1;3)
vecto AC=(9;-3)
Vì vecto AB*vecto AC=1*9+3*(-3)=0
nên ΔABC vuông tại A
b: ABCD là hình chữ nhật
=>vecto AB=vecto DC
=>10-x=1 và -2-y=3
=>x=9 và y=-5
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)
nên ΔABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(đvdt\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(4;-2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=4.1+\left(-2\right).2=0\)
\(\Rightarrow AC\perp AB\) hay tam giác vuông tại A
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\) ; \(AC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=5\)
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(8;6\right)\)
Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\) nên ΔABC vuông tại A
c: Tọa độ trọng tâm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1-2+9}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{2+6+8}{3}=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)
\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(3-1\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(1-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=4\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4=4\sqrt{2}+4\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC
nên ΔABC vuông cân tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}=4\)