Question

[chíp chíp]

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 55⁰. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia CX lấy điểm D sao cho CD = AB.

a) Tính \(\widehat{ACB}\)

b) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA\) và AD // BC

c) Vẽ AH \(\perp\) BC tại H vàCK \(\perp\) AD tại K. Chứng minh : BH = DK

d) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

CA chung

AB=CD
Do đó: ΔCAB=ΔACD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

BA=DC

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔBHA=ΔDKC

Suy ra: BH=DK