Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2010^{100}+2010^{99}=2010^{99}.\left(2010+1\right)=2010^{99}.2011\)chia hết cho 2011
a, 2010100+201099=201099(2010+1)=201099.2011 =>2010100+201099 chia hết cho 11
M=\(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)
= \(3^{2008}.\left(3^4-3^3+3^2-3\right)\)
= \(3^{2008}.60\)
Vì \(60⋮10\) => \(3^{2008}.60⋮10\)
Hay \(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}⋮10\)
Vậy \(M⋮10\)
Chúc bạn hk tốt !!
a) \(2010^{100}+2010^{99}\)
\(=2010^{99}\left(2010+1\right)\)
\(=2010^{99}.2011⋮2011\left(dpcm\right)\)
b) \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}.11⋮11\left(dpcm\right)\)
c) \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}.5⋮5\left(dpcm\right)\)
20092008=20093*20092005
Vì 20093 chia hết cho 2010 nên 20093*20095 chia hết cho 2010 hay 20092008 chia hết cho 2010
20112010=20114*20112006
Vì 20114 chia hết cho 2010 nên 20114*20112016 chia hết cho 2010 hay 20112010 chia hết cho 2010
=>20092008+20112010 chia hết cho 2010
2009^2008+2011^2010=2009^2008+ 2011^2010+1-1=( + 1) + ( – 1)=( 2009^2008+1)+(2011^2010-1)
= (2009 + 1)( 2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010( 2011^2009+ …) chia hết cho 2010
Tick nha nggxđn
Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé
Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)
\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)
Theo anh thì:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=(1+2010)+2010^2(1+2010)+2010^4(1+2010)+2010^6(1+2010)
M=2011(2010^2+1010^4+2010^6) Vậy M chia hết cho 2011 vì trong 1 tích chỉ cần có 1 thừa số chia hết cho 1 số thì cả tích đó chia hết cho số đó.