Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tứ giác ABED có: g.A =g.D =g. E =90(độ)
=> ABED là hình chữ nhật
b) - Diện tích hcn ABED là :
S = AB. AD = 12.15 =180 \(\left(cm^2\right)\)
- Vì ABED là hcn => BE =AD =15 (cm) và DE = AB =12 (cm)
mà DE + EC = DC => EC = DC -DE = 20-12=8 (cm)
Vậy dh ABED là 180 \(\left(cm^2\right)\)
BE = 15 (cm) ; EC = 8 (cm)
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
1: Xét tứ giác ABED có
góc DAB=90 độ(gt)
góc ADE=90 độ(gt)
góc BED=90 độ(do \(BE\perp DC\))
Do đó: ABED là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Ta có : \(S_{ABED}=AD\cdot AB=15\cdot12=180cm\)
2:
*tính BE
Ta có: BE=AD(do BE và AD là hai cạnh đối của hình chữ nhật ABED)
mà AD=15cm(gt)
nên BE=15cm
*Tính EC
Ta có: \(DE+EC=DC\)(do E nằm giữa D và C)
hay \(12+EC=20\)
\(\Rightarrow EC=20-12=8cm\)
*Tính BC
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E có
\(BC^2=BE^2+EC^2\)(định lí Pytago)
hay \(BC^2=15^2+8^2=225+64=289\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{289}=17cm\)
Vậy: BE=15cm; EC=8cm; BC=17cm