Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0
Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)
=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0
<=> 50.x+=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
Bài 2:
a, |x-1| -x +1=0
|x-1| = 0-1+x
|x-1| = -1 + x
\(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)
x = 2-x
2x = 2
x = 2:2
x=1
b, |2-x| -2 = x
|2-x| = x+2
\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)
2-x = x+2
x+x = 2-2
2x = 0
x = 0
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
1, 4\(^{x+1}\) + 4\(^0\) = 65
\(\Rightarrow\)4\(^{x+1}\) = 65 - 1
\(\Rightarrow\)x + 1 = 64 : 4
\(\Rightarrow\)x + 1 = 16
\(\Rightarrow\)x = 15
2) 10 + 2x = 16\(^{^2}\): 4\(^3\)
\(\Rightarrow\)10 + 2x = 4
\(\Rightarrow\)2x = 4 - 10
\(\Rightarrow\)2x = -6
\(\Rightarrow\)x = -3
a) \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)
Tổng các số hạng là;
\(\left(99+1\right):2=50\)(số hạng)
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+..+\left(x+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1+3+..+99\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow50x+2500=0\)
\(\Leftrightarrow50x=-2500\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-2500}{50}=-50\)
b) \(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10+11=11\)
\(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+..+10=0\)
gọi các số hạng từ ( x-3) đến 10 là n
Ta có; \(\left[10+\left(x-3\right)\right].n:2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+7\right).n=0\)
Vì \(n\ne0\)
Nên \(x+7=0\)
\(\Rightarrow x=-7\)
c) | x - 3 | + x - 3 = 0
| x - 3 | + x = 0 + 3
| x - 3 | + x = 3
| x - 3 | = 3 - x
=> x < 3
=> x = { 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; -1 ; - 2 ; -3 ; .... }
2)
10 + 9 + 8 +.....+ x = 10
9 + 8 + ... + x = 10 - 10
9 + 8 + .... + x = 0
tổng : 9 + 8 + ... + x = \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}\)trong đó n là số số hạng
ta có : \(\frac{\left(9+x\right).n}{2}=0\)
( 9 + x ) . n = 0 . 2
( 9 + x ) . n = 0
9 + x = 0 : n
9 + x = 0
x = 0 - 9
=> x = -9
a) | x | + 2 = 5
| x | = 5 - 2
| x | = 3
=> x = \(\orbr{\begin{cases}3\\-3\end{cases}}\)
b) | x + 2 | - x = 2
| x + 2 | = 2 + x
=> x + 2 \(\in\orbr{\begin{cases}Z^-\\Z^+\end{cases}}\)
=> x = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4; .... }
hoặc x = { -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; ... }
làm ko nổi nữa
\(\begin{array}{l} a)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 3} \right) + \left( {x + 5} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 50x + \left( {1 + 3 + 5 + ... + 99} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 50x + \left( {99 + 1} \right).25 = 0\\ \Leftrightarrow 50x + 2500 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 50 \end{array}\)
\(\begin{array}{l} b)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + ... + 10 + 11 = 11\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + \left( {1 + 2 + 3 + ... + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) + 55 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) + \left( {x - 1} \right) = - 55\\ \Leftrightarrow 3x = - 49\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{{49}}{3} \end{array}\)