Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.b) Lấy H bât kì th...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SE

Shiratori Ellie

10 tháng 7 2021 - olm

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.

b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.

1

NT

Nguyễn Thị Ngân 5d

10 tháng 7 2021

Tui chưa lên lớp 7 nên đừng viết nó.....

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

L

Lelemalin

10 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.

b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{ACD}=90^0\)

mà \(\widehat{ABD}>\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{BAD}< \widehat{CAD}\)

Xét ΔABC có

BD là hình chiếu của AB trên BC

CD là hình chiếu của AC trên BC

AB<AC(gt)

Do đó: BD<CD(Định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

b) Xét ΔAEC có

CD là đường cao ứng với cạnh AE(Gt)

EK là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CD cắt EK tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔAEC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH\(\perp\)EC(đpcm)

SE

Shiratori Ellie

9 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc...

0

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

1

VH

Vương Hương Giang

13 tháng 2 2022

a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB = AC (gt)

ABK = ACK (ΔABC cân)

KB = KC (K: trđ BC)

=> ΔAKB = ΔAKC (c.g.c)

=> BKA = CKA (2 góc tương ứng)

Mà BKA + CKA = 180^o (kề bù)

=> BKA = CKA = 180^o : 2 = 90^o

=> AK $⊥$ BC

b) Ta có:

AK $⊥$ BC

CE $⊥$ BC

=> AK // EC

c) Dễ dàng c/m được KAC = KCA (= 45^o)

Mà KAC = ACE (AK // CE)

=> BCA = ECA

Xét ΔCAB và ΔCAE có:

CAB = CAE (= 90^o)

AC: chung

BCA = ECA (cmt)

=> ΔCAB = ΔCAE (cgv-gn)

=> BC = EC (2 cạnh tương ứng)

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

0

ET

Earth Tuki

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB) có E là trung điểm cạnh AB

a) so sánh các đoạn CA;CE;CB

b) Đường vuông góc với AB tại B cắt CE tại D

C/m:CA=BD

c)So sánh ACE và ECB

d)vẽ AH và BK cùng vuông góc với CD (H;K thuộc CD)

C/m:CA<(CH-HK):2

0

SE

Shiratori Ellie

10 tháng 7 2021 - olm

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD. Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.Giúp mk với. Tối nay mk phải nộp...

0

RB

Raptor Blue

30 tháng 4 2022

Bài 4(5,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC ( H = BC).Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = AB. Vẽ DE, DK lần lượt vuông góc với BC và AH(E thuộc BC, K thuộc AH).a) So sánh các đoạn thẳng AH và AB.b) Chứng minh AK = BH.c) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại M, chứng minh AM đi qua trung điểm của đoạn thẳng BDd) Tính số đo góc EAH.e) Với giả thiết AC = 2AB; Chứng minh các đường...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 6 2023

a: ΔAHB vuông tại H

=>AH<AB

b: Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

góc KAD=góc HBA

=>ΔKAD=ΔHBA

=>KD=HB và AK=BH

TH

Trần Hương Lan

28 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AC > AB

a) Chứng minh góc ABC > góc ACB

b) Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh HC>HB

c) Lấy điểm E trên đoạn thẳng AH. So sánh độ dài đoạn BE và BA

d) So sánh độ dài đoạn CE và CA

e)So sánh độ dài đoạn EB và EC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC có AC>AB

mà góc đối diện với cạnh AC là góc ABC

và góc đối diện với cạnh AB là góc ACB

nên \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC có AC>AB

mà hình chiếu của AC trên BC là HC

và hình chiếu của AB trên BC là HB

nên HC>HB

TH

Trần Hương Lan

28 tháng 2 2022

Câu c,d,e đâu vậy bạn

HD

Hà Đức Quân

2 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .

a) Chứng minh AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.

c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.

d) So sánh CH với CE

2

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:

\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM \(\perp\)BE

Xét tứ giác BKCM có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)

=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

LD

Lê Đức Lương

2 tháng 5 2021

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)

=>CE>CH