Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét đường tròn tâm O ta có :
góc MAB = góc MCA = 1/2 sđ cung AB
Xét tam giác MAB và tam giác MCA có :
góc MAB = góc MCA
góc AMC Chung
=> \(\Delta MAB\sim\Delta MCA\)
=.> \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\)
=> MA2=MC.MB
<=> 62=12.MB
=>MB =3cm
vậy MB = 3 cm
Xét (O) có:
CDA và ABC là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC
=> góc CDA = góc ABC hay góc MDA= gócMBC
Xét tam giác MDA và tam giác MBC có:
góc MDA = góc MBC(cmt)
góc M chung
=> 2 tam giác trên đồng dạng(g.g)
=>\(\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\)
=>MA.MB=MC.MD
1: Xét (O) co
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
=>ΔACD vuông tại C
Xét tứ giác AHEC có
góc AHE+góc ACE=180 độ
=>AHEC là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔMBA và ΔMAC có
góc MBA=góc MAC
góc BMA chung
=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC
=>MB/MA=MA/MC
=>MA^2=MB*MC
=>MB*MC=MH*MO
3: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2
Xét ΔMAB và ΔMCA có
góc MAB=góc MCA
góc AMB chung
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MB/MA
=>MA^2=MB*MC
=>MH*MO=MB*MC
=>MH/MB=MC/MO
=>MH/MC=MB/MO
=>ΔMHB đồng dạng với ΔMCO
=>góc MHB=góc MCO
=>góc OHB+góc OCB=180 độ
=>OHBC nội tiếp
=>góc BHC=góc BOC
=>góc BHC=2*góc BDC(ĐPCM)
bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
1) Xét (O) có
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AD}\)
\(\widehat{MDA}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến MD và dây cung AD
Do đó: \(\widehat{ACD}=\widehat{MDA}\)(Hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
hay \(\widehat{MCD}=\widehat{MDA}\)
Xét ΔMCD và ΔMDA có
\(\widehat{MCD}=\widehat{MDA}\)(cmt)
\(\widehat{CMD}\) chung
Do đó: ΔMCD∼ΔMDA(g-g)
⇒\(\dfrac{MC}{MD}=\dfrac{MD}{MA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
nên \(MD^2=MC\cdot MA\)(đpcm)
Xét đường tròn (O;R) có \(\widehat{MTA}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến MT (tiếp điểm là T) và dây cung TA \(\Rightarrow\widehat{MTA}=\frac{1}{2}sđ\widebat{TA}\)
Mà \(\widehat{MBT}\)là góc nội tiếp chắn cung TA \(\Rightarrow\widehat{MBT}=\frac{1}{2}sđ\widebat{TA}\)
\(\Rightarrow\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{TA}\right)\)
Xét \(\Delta MTA\)và \(\Delta MBT\), ta có: \(\widehat{BMT}\)chung; \(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MTA~\Delta MBT\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{MT}{MB}=\frac{MA}{MT}\Rightarrow MT^2=MA.MB\)(1)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(MT^2=MC.MD\)(2)
Vì MT là tiếp tuyến tại T của (O) \(\Rightarrow MT\perp OT\)tại T \(\Rightarrow\Delta OMT\)vuông tại T
\(\Rightarrow OM^2=MT^2+OT^2\)\(\Rightarrow MT^2=OM^2-OT^2\)
Đồng thời MT là tiếp tuyến tại T của (O;R) \(\Rightarrow OT=R\)
Như vậy ta có \(MT^2=OM^2-R^2\)(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có đpcm.
