Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
Bài 1:
a) Sửa đề: chứng minh KA=KB
Xét \(\Delta\)KAO vuông tại A và \(\Delta\)KBO vuông tại B có
KO là cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(do OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Do đó: \(\Delta\)KAO=\(\Delta\)KBO(cạnh huyền-góc nhọn)
Bài 2:
a) Xét tứ giác AEID có
\(\widehat{IEA}=90^0\)(do \(IE\perp AC\))
\(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,E\in AC,D\in AB\))
\(\widehat{IDA}=90^0\)(do \(ID\perp AB\))
Do đó: AEID là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật AEID có đường chéo AI là tia phân giác của \(\widehat{EAD}\)(do AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC},E\in AC,D\in AB\))
nên AEID là hình vuông(dấu hiệu nhận biết hình vuông)
\(\Rightarrow\)AE=AD(đpcm)
b) Sửa đề: chứng minh BI vuông góc với HD
Xét \(\Delta\)HDB có HB=BD(gt)
nên \(\Delta\)HDB cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
mà BI là đường phân giác ứng với cạnh HD
nên BI cũng là đường cao ứng với cạnh HD
\(\Rightarrow BI\perp HD\)(đpcm)
e) Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)ABC vuông tại A, ta được
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
Vậy: BC=10cm
Bài 3:
a) Xét \(\Delta\)CNM và \(\Delta\)CHM có
CN=CH(gt)
\(\widehat{NCM}=\widehat{HCM}\)(do tia CM là tia phân giác của \(\widehat{HCN}\))
CM chung
Do đó: \(\Delta\)CNM=\(\Delta\)CHM(c-g-c)