Question

[Nguyễn Tùng Lâm]

Bài 1:

a) Biết rằng \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\); Áp dụng tính: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+......+\frac{1}{56}\)

b) Cho A=1990¹⁰+1990⁹;B=1991¹⁰. Hãy so sánh A và B

Bài 2:

Lớp 6A gồm 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ đuợc chia thành các tổ với điều kiện số học sinh nam, số học sinh nữ ở mỗi tổ phải bằng nhau.

Có thể chia lớp 6A thành nhiều nhất bao nhiêu tổ, khi đó hãy tính số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ.

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

a) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{56}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{7.8}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)

b) Ta có: \(1990^{10}+1990^9=1990^9.1990+1990^9=1990^9.\left(1990+1\right)=1990^9.1991\)

                                                                                                                                                       \(< 1991^9.1991=1991^{10}\)

Vậy A < B

c) Gọi a là số tổ cần tìm

Vì 20 chia hết cho a ; 16 chia hết cho a

Và a lớn nhất Nên \(a\inƯCLN\left(20;16\right)=4\)

=> Có nhiều nhất 4 cách chia tổ

Số học sinh nam ở mỗi tổ là: 20 : 4 = 5 ( em)

Số học sinh nữ ở mỗi tổ là: 16 : 4 = 4 (em)

Vậy số học sinh nam là 5 em

       số học sinh nữ là 4 em