Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 14:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{7}=\dfrac{360^0}{15}=24^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=24^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=96^0;\widehat{F}=168^0\)
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
1:
Xét ΔCHD có \(\widehat{CHD}+\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0\)
=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0-110^0=70^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=70^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=140^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360^0\)
=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=220^0\)
mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=40^0\)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{220^0-40^0}{2}=90^0\)
=>BA\(\perp\)BC
2:
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-220^0=140^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}\right)=140^0\)
=>\(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=70^0\)
Xét ΔCKD có
\(\widehat{CKD}+\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=180^0\)
=>\(\widehat{CKD}=180^0-70^0=110^0\)
Xét tam giác AIB có:
góc AIB + góc IAB + góc IBA=1800 (định lý....)
=>góc AIB=1800 - (góc IAB + góc IBA)
Mà AI là tia phân giác của góc BAD nên góc IAB = góc BAD/2
BI là tia phân giác của góc ABC nên góc IBA = góc ABC/2
=>góc AIB = \(180^0-\frac{BAD+ABC}{2}\)
Xét tứ giác ABCD có:
góc ADC + góc DCB + góc ABC + góc BAD=3600 (định lý.....)
=>góc BAD + góc ABC=3600 - (góc ADC + góc DCB)
=>góc AIB = \(180^0-\left[\frac{360^0-\left(ADC+DCB\right)}{2}\right]=180^0-\left(\frac{360^0}{2}-\frac{ADC+DCB}{2}\right)\)
\(=180^0-180^0+\frac{ADC+DCB}{2}=\frac{ADC+DCB}{2}\)
Vậy................
giúp mk với:<