Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=6x^2-4x-4\)
\(y'\left(0\right)=-4\)
\(y\left(0\right)=1\)
Do đó pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 là:
\(y=-4\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=-4x+1\)
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
a:Sửa đề: y=x^3-3x^2+2
y'=3x^2-3*2x=3x^2-6x
y=2
=>x^3-3x^2=0
=>x=0 hoặc x=3
=>y'=0 hoặc y'=3*3^2-6*3=27-18=9
A(0;2); y'=0; y=2
Phương trình tiếp tuyến có dạng là;
y-2=0(x-0)
=>y=2
A(3;2); y'=9; y=2
Phương trình tiếp tuyến có dạng là:
y-2=9(x-3)
=>y=9x-27+2=9x-25
b: Tiếp tuyến tại M song song với y=6x+1
=>y'=6
=>3x^2-6x=6
=>x^2-2x=2
=>x=1+căn 3 hoặc x=1-căn 3
=>y=0 hoặc y=0
M(1+căn 3;0); y=0; y'=6
Phương trình tiếp tuyến là:
y-0=6(x-1-căn 3)=6x-6-6căn3
M(1-căn 3;0); y=0; y'=6
Phương trình tiếp tuyến là:
y-0=6(x-1+căn 3)
=>y=6x-6+6căn 3
a: \(y'=\dfrac{\left(x-4\right)'\left(2x+1\right)-\left(x-4\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x+1-2\left(x-4\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{9}{\left(2x+1\right)^2}\)
Khi x=-1 thì \(y=\dfrac{-1-4}{-2+1}=\dfrac{-5}{-1}=5\)
Khi x=-1 thì \(y'=\dfrac{9}{\left(-2\cdot1+1\right)^2}=\dfrac{9}{\left(-2+1\right)^2}=9\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-1 là:
y-5=9(x+1)
=>y-5=9x+9
=>y=9x+14
b: \(y'=\dfrac{2'\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)'}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-3\right)^2}\)
Khi x=2 thì \(y=\dfrac{2}{2-3}=-1;y'=-\dfrac{-2}{\left(2-3\right)^2}=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
y-(-1)=-2(x-2)
=>y+1=-2x+4
=>y=-2x+3
Cứ mỗi lần anh Lâm onl là ông đăng bài hỏi với tốc độ bàn thờ :v
a/ Hoành độ giao điểm của (C) với trục tung là \(x_0=0\)
\(y'=x^2-2x+2\)
\(\Rightarrow pttt:y-y_0=y'\left(x-x_0\right)\Leftrightarrow y=1+2x\)
b/ \(y'=x^2-2x+2\)
Goi \(M\left(x_0;y_0\right)\) la tiep diem \(\Rightarrow k=y'=x_0^2-2x_0+2\)
Vi tiep tuyen vuong goc voi \(y=-\dfrac{1}{5}x+2\)
\(\Rightarrow k.k'=-1\Leftrightarrow\left(x_0^2-2x_0+2\right).\left(-\dfrac{1}{5}\right)=-1\Leftrightarrow x_0^2-2x_0+2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y_0=\dfrac{3^3}{3}-3^2+2.3+1=7\\y_0=-\dfrac{1}{3}-1-2+1=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=7+5\left(x-3\right)\\y=-\dfrac{7}{3}+5\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)
P/s: Check lại số hộ mình ạ!
